MRI成像物理基础——MRI笔记

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磁共振最基本的原理就是氢原子核在磁场中自旋运动时所具有的量子力学特性。

• 原子核的自旋与磁矩
  

原子=原子核+电子；原子核=质子+中子
电子、质子、中子都是微观粒子，具有自旋的特性，自旋是粒子或原子核具有磁矩的原因。质子的自旋是产生MR现象的基础。
原子核的自旋情况由核的自旋量子数来表征I（I为原子核的固有特性，不同核具有不同I值），自旋量子数不为0的原子核都有自旋；原子核的自旋运动常用自旋角动量PN来描述，PN的方向与核的自旋轴相重合。
在生物组织中，H1占原子数量的2/3，且H1为磁化最高的原子核，所以目前生物组织的MRI主要是H1成像。H1核内只有一个质子，不含中子，所以H1的MRI也称质子像。
有些原子核的电荷呈球体对称分布，它们的电偶极距为0，如自旋量子数I为零或1/2的核，但大多数原子核分布不是对称的，为此，物理学中引入电四极距QN来度量核中电荷分布的不对称性。在原子或分子中，如果QN≠0的核受到一个电场梯度的作用，QN与该电场梯度的合能，就会叠加在分子振动或转动能级上，从而影响MR谱线。因此，在MRS研究中常选用QN=0的球对称原子核来观察MR像，如I为1/2的H1等。

• 静磁场中的自旋核
  

将有磁矩的原子核放在静磁场B0中，自旋角动量P将受磁场力矩的作用而定向排列，这就是自旋的空间量子化。在直角坐标系中取Z轴与B0同向，根据量子力学的原则，原子核的P在Z轴的投影Pz只能取一些不连续的数值。
B0除了影响P外，还影响μ，使μ进行空间量子化取向。
将有磁矩的原子核置于静磁场中，B0对μ的作用力将使μ具有一定的附加能量。

磁矩空间量子化在B0（Z轴）上的投影是不连续的能量数值，这些不连续的能量数值称为原子核的能级。
磁场中核的磁能级的数目取决于核自旋量子数I，能级总数为（2I+1），磁量子数m为正值的状态，μ与B0方向相同，其能量为负值，称为低能态；反之为，高能态。
随着B0增加，相邻两能级间的能量差△E也随之增大。磁场下E也有（2I+1）个取值。于是，无B0时的一个能级（一种角动量对应一种能级）在B0作用下产生了（2I+1）个附加能量而分裂为（2I+1）层能级。物理学上把这种基态能级在B0中发生分裂的现象称为塞曼效应（Zeeman effect）。
在B0的作用下，μ就像个旋转的陀螺以定角θ围绕静磁场中运动，称为自旋核的旋进（拉莫尔旋进，w=γB0），其运动轨迹为圆锥体。
“磁共振”中，“磁”是指静磁场和射频磁场，“共振”是指当射频磁场的频率与原子核旋进的频率一致时原子核吸收能量，发生能级间的共振跃迁。
当外加射频脉冲的频率与质子的旋进频率相同时，低能级质子吸收的RF脉冲的能量跃迁到高能级，使之在B0中的排列由同方向变为反方向，进而抵消了相同数目低能级质子的数目，Mz变小；受RF射频磁场的磁化作用，旋进的质子趋向于射频磁场方向而变为同步、同速运动，即处于同相。这样在XY平面叠加起来，形成了一个新的宏观磁化矢量，即横向磁化矢量Mxy。也就是说RF脉冲将质子放倒在XY平面上。Mxy偏离B0，继续绕Z轴旋进，当在XY平面设置接收线圈，由于Mxy的旋进，相当于线圈内磁场的大小、方向发生变化，产生感应电压，感应出交流电动势（线圈接收到的MR信号）

B0和B1相互拉扯被放倒的质子，会产生螺旋线形的章动运动
射频结束，章动后的M与Z轴之间有一个夹角，称为翻转角（flip angle）
单个原子核的行为无法检测，因此需要描述原子核的群体行为。自旋核群体的平衡状态服从玻尔兹曼（Boltzmann）分布，即在B0及各种受热运动的影响下，原子核整体处于低能级或高能级，在这个整体状态中，低能级上的荷数占极微的优势，使得μ不能完全抵消，这时M在Z轴上的分量Mz便不再为零。而我们所观察到的MR信号完全是由核数的这一微小差值所形成的。其实对每一个核来说，由下而上和由上而下跃迁的概率相同，但由于低能级上核数较多，总的来说仍出现静吸收现象。（M，磁化强度矢量，是单位体积内所有μ的矢量和）。
但如果跃迁到高能态的核不能及时回到低能态，低能态上核数变少，趋向于与高能态相同，这时将趋向于不再吸收射频脉冲或吸收很少，产生饱和现象。饱和现象可以用来抑制无关信号，如建立饱和带来抑制有些器官的运动伪影等。


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