医学统计学 第七章 卡方检验

Struggle

第一节 四格表资料的卡方分布

  例7-1 两组降低颅内压有效率的比较

1.   组别    有效    无效    合计    有效率
2. 试验组    99      5       104      95.2%
3. 对照组    75      21      96        78.13
4. 合计      174     26       200      87

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卡方检验的步骤
H0 ：pi1=pi2
H1 :Pi1 不等于 Pi2

1. > x<-c(99,75,5,21)
2. > dim(x)<-c(2,2)
3. > x
4.      [,1] [,2]
5. [1,]   99    5
6. [2,]   75   21
7. > chisq.test(x)
9.     Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
11. data:  x
12. X-squared = 11.392, df = 1, p-value = 0.0007375

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P值<0.005 按a=0.05的水准，拒绝H0，接收H1，认为两组有效率不相等
  对于四格表资料 通常规定：(n总样本数，T理论频数）
  

• 当n>40且所有的T>5时，用卡方检验的基本公式（套用chisp.test()）,当p-value 接近检验水准a时。改用四格表资料的fisher确切概率法（fisher.test()）；
  
• 当n>40,但有1<T<5时，用四格表资料的fisher确切概率法
  
• 当n<40,或T<1时，用用四格表资料的fisher确切概率法
  

例7-2 两种药物治疗脑血管疾病有效率的比较

1. 组别    有效    无效    合计    有效率
2. 胞碱组    46      6       52      88.46%
3. 苷碱组    18      8（4.67） 36    69.23%
4. 合计      64     14        78      82.05

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其中 T（2，2）=（36*14）/78=4.67
运用fisher.test

2. > x<-c(46,18,6,8)
3. > dim(x)<-c(2,2)
4. > x
5.      [,1] [,2]
6. [1,]   46    6
7. [2,]   18    8
8. > fisher.test(x)
10.     Fisher's Exact Test for Count Data
12. data:  x
13. p-value = 0.05844
14. alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
15. 95 percent confidence interval:
16.   0.879042 13.548216
17. sample estimates:
18. odds ratio
19.   3.347519

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P值>0.05，不拒绝H0，还不能认为两种药品的有效率不等
  第二节 配对四格表资料的卡方检验

  例7-3 计数资料的配对设计常用于两种检验方法、培养方法、诊断方法的比较。

1.                   乳胶凝集法
2. 免疫荧光法    阳性        阴性         合计
3. 阳性            11        12            23
4. 阴性            2         33             35
5. 合计            13        45            58

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运用Mcnemar test

1. > x<-c(11,2,12,33)
2. > dim(x)<-c(2,2)
3. > x
4.      [,1] [,2]
5. [1,]   11   12
6. [2,]    2   33
7. > mcnemar.test(x)
9.     McNemar's Chi-squared test with continuity correction
11. data:  x
12. McNemar's chi-squared = 5.7857, df = 1, p-value = 0.01616

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第三节 四格表资料的fisher确切概率法

  例7-4 当四格表资料中的n<40或T<1时，或者chisq.test 所得结果不准确时，运用fisher.test ,其理论依据是超几何分布（hypergeometric distribution）

1.         两组新生儿HBV感染率的比较
2. 组别    阳性    阴性    合计    感染率
3. 预防组    4       18    22        18.18%
4. 非预防    5（3）  6      11        45.45
5. 合计      9       24     33        27.27
6. 样本总数33 小于40，

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解法如下

1. > x<-c(4,5,18,6)
2. > dim(x)<-c(2,2)
3. > x
4.      [,1] [,2]
5. [1,]    4   18
6. [2,]    5    6
7. > chisq.test(x)
9.     Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
11. data:  x
12. X-squared = 1.5469, df = 1, p-value = 0.2136
14. Warning message:
15. In chisq.test(x) : Chi-squared近似算法有可能不准  # 在R语言中很明显的提示
16. > fisher.test(x)
18.     Fisher's Exact Test for Count Data
20. data:  x
21. p-value = 0.121
22. alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
23. 95 percent confidence interval:
24. 0.03974151 1.76726409
25. sample estimates:
26. odds ratio
27. 0.2791061

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例 7-5

1.         胆囊腺癌和胆囊腺瘤P53基因表达阳性率的比较
2. 病种             阳性        阴性        合计
3. 腺癌            6（3.5）      4            10
4. 腺瘤            1（3.5）      9            10
5. 合计            7            13            20
6. n<40 ,且 有两个格子的理论频数3.5<5 ,应用fisher确切概率法

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1. > x<-c(6,1,4,9)
2. > dim(x)<-c(2,2)
3. > x
4.      [,1] [,2]
5. [1,]    6    4
6. [2,]    1    9
7. > fisher.test(x)
9.     Fisher's Exact Test for Count Data
11. data:  x
12. p-value = 0.05728
13. alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
14. 95 percent confidence interval:
15.    0.9487882 684.4235629
16. sample estimates:
17. odds ratio
18.    11.6367

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1. > #7-6 多个样本率的比较
2. > x<-c(199,164,118,7,18,26)
3. > dim(x)<-c(3,2)
4. > x
5.      [,1] [,2]
6. [1,]  199    7
7. [2,]  164   18
8. [3,]  118   26
9. > chisq.test(x)
11.     Pearson's Chi-squared test
13. data:  x
14. X-squared = 21.038, df = 2, p-value = 2.702e-05

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1. #7-7 样本构成比 比较
2. > x<-c(42,30,48,72,21,36)
3. > dim(x)<-c(2,3)
4. > x
5.      [,1] [,2] [,3]
6. [1,]   42   48   21
7. [2,]   30   72   36
8. > chisq.test(x)
10.     Pearson's Chi-squared test
12. data:  x
13. X-squared = 7.9127, df = 2, p-value = 0.01913

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1. > #7-8双向无序分类资料的关联性检验
2. > x<-c(431,388,495,137,490,410,587,179,902,800,950,32)
3. > dim(x)<-c(4,3)
4. > chisq.test(x)
6.     Pearson's Chi-squared test
8. data:  x
9. X-squared = 213.16, df = 6, p-value < 2.2e-16
11. > chisq.test(x)$statistic
12. X-squared
13. 213.1616
14. > a<-chisq.test(x)$statistic
15. > #列联系数
16. > C=sqrt(a/(5801+a));C
17. X-squared
18. 0.1882638

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转载于:https://www.cnblogs.com/li-volleyball/p/5521618.html

来源：https://blog.csdn.net/weixin_38166793/article/details/99938632
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