MRI—从产生信号到生成图像（一）

悉尼听巴黎叹息

硕士毕业快要两个月了，从EE到CS再到BME，学了很多碎片化的知识和技术，但更多的都忘了。最近读 MRI image reconstruction 和 quantitative susceptibility mapping 的 paper 总是会出现很多 Physics related MRI acquisition 的概念，像我这种半路出家的EE+CS背景学生会对其无比烦恼，所以花了几天时间专门整理和学习了一下。我的目的不在于彻底弄懂MRI成像的原理，而是为了让目前的自己对MRI前瞻知识有一个差强人意的理解。
MRI信号是怎么产生的：

MRI = 磁共振成像
磁
在MRI中，磁，暗含人体中的某些质子在磁场作用下，出现的排列现象。不同的质子有不同的现象，而在核磁成像中，常运用到的质子主要是H，13C等。我们这里只讨论最常用的H质子。
那么为什么我们要只能用某这些质子，而不用某那些质子呢？一个很重要的原因，就是自旋。我们能用的质子，必须是自旋不为0的质子。这里就引出了第一个让人摸不着头脑的概念，什么是自旋，什么又是自旋为0呢？
自旋是一个微观的量子概念，翻译成人话就是：它是一个我们不需要知道是什么东西的东西。对于自旋，我们需要了解的只是：自旋能使得质子成为一个带有磁性的小磁针。那么自旋为0我们可以简单的理解为不具有自旋这个属性的粒子，而这样的自旋为0的粒子在强磁场，或者是外加能量信号下，既不会沿着外加磁场的磁感线分布，也不会分裂成不同的能级。

图-1好了，又来一个概念，能级。我们来看看什么是能级。图1是一个自旋为1/2的H质子集合在外加磁场B0的作用前（A）后（B）的围观排列方式。在B0磁场作用前，即图1.A，微观H质子在宏观上的表现是乱序排列的，内部各个小磁针磁场相互抵消。事实上我们可以把图1.A简单的理解为自旋为0的粒子在外加磁场下的状态。当我们外加了B0磁场后，这些自旋为1/2的H质子就会平行于磁场方向分布，其中有的是正向平行，而有的则是反向平行。正向的分布的H质子，就处于低能态，而反向分布的H质子，由于受到了外加磁场的激发，跃迁入了高能态。自旋1/2的粒子指的是在外加信号刺激下，只存在两个能态的粒子。
我们接着剖析图1.B，这样分布的一群H质子在宏观上看处于能量平衡状态，即正向于磁场的质子的能量等于反向于质子的能量。由于反向的质子是高能态的，即单个质子能量高于正向的质子，所以正向质子数量显著高于反向质子的数量，则那么它们对外表现出的磁性就是向上的， 即图中的M。我们把它叫做净磁，或者净磁场（net magnetization）。


共振：
说共振之前，我们要先提一下粒子的另一个物理现象，进动（precession）。在这里进动可以理解成粒子以既定的夹角绕着主磁场旋转的现象。

图-2

图-3 进动此时，粒子绕轴旋转的频率和磁场强度之间的关系为：

γ 是代表了每个粒子的固有属性，等式左边的频率叫做拉莫尔频率，右边是磁场强度。
须知，此时的每个粒子都有自己不同的旋转相位，即同一时间不同粒子旋转的位置不尽相同。

图-4 矢量合并后初始相位不同的粒子们由于不同粒子之间具有不同的初始相位，他们在x-y平面上旋转的分量都相互抵消了，由此宏观不表现出水平上的磁场强度。
现在，MRI机器做的就是，对当前主磁场内的粒子们加上一个90度的RF脉冲信号，这个脉冲信号的频率就是这些粒子们的拉莫尔进动频率。由此，引出了共振。在共振的作用下，H质子们开始吸收能量，低能态的H质子开始从低能态向高能态移动，同时各粒子的相位趋于一致（in-phase）。宏观上粒子的运动轨迹为：
正向磁场的竖直方向 -> 水平方向 -> 反向磁场的竖直方向
在这个过程中，竖直方向磁场强度（longitude magnetization）开始减小，水平磁场强度（transverse magnetization）增加。而由于各H质子已经相位同步，我们可以在宏观上将所有H质子合并成一个， 如图-5:

图-5 RF脉冲信号下的粒子运动轨迹，红色信号是合并后的H质子集合宏观上表征的信号当所有竖直方向磁场强度都消失后，H质子们对外只表现出了水平方向的磁场强度。然后，就是停止RF冲激信号的时候了，由此引出驰豫（relaxation time）。

当撤掉RF激励信号后，整个H质子系统开始从高能态跌入低能态，并且释放能量，我们把它叫做自由感应衰减（free induction decay, FID）。由此出现了两种驰豫：
T1驰豫，即竖向磁场增加，
T2驰豫，即水平磁场减少
不同物质组织在不同驰豫有着不同的成像结果，此处不做深入探讨。
以上是一些非常浅显的MRI basic physics 的过程梳理，后面会继续写一些slicing，frequency encoding & phase encoding的概念，然后是K-space trajectory和最后的计算机成像。
参考文献：
1.核磁共振是什么？什么是自旋？核磁共振的基本原理 妈咪说 https://www.youtube.com/watch?v=Sebo6v7QTek&t=779s
2. QUESTIONS AND ANSWERS IN MRI, Advanced Techniques
3. MRI fundamental, coursera online course from KAIST.