磁共振成像MRI原理简述

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1.信号的产生
无外加磁场：质子微观磁向量之和为0，即宏观磁向量 \vec{M} 为0
平衡态——施加外部磁场 \vec{B_{0}} ：质子正向或反向指向磁场方向，以拉莫方程 \omega_{0}=\gamma B_{0} 进动，除去两两抵消的部分，小部分剩余质子进动构成宏观磁向量 \vec{M_{Z}} ，而磁向量的横向分量四散分布，所以没有 \vec{M_{xy}} 。虽然 \vec{M_{Z}} 依赖于 B_{0} 和质子浓度，但是由于其值过小，所以需要射频波来偏转至xOy平面。
激励——施加旋转磁场 \vec{B_{1}} ： \omega_{\gamma}=\omega_{0} ，产生共振，此时\vec{M}的运动为双重进动，即以 \omega_{0}=\gamma B_{0} 绕Oz进动且以 \omega_{1}=\gamma B_{1} 绕Ox进动，合成一个螺旋状运动轨迹。90°的射频脉冲，会使 \vec{M} 以双重进动倒向xOy平面，而180°的射频脉冲会使 \vec{M_{Z}} 彻底反向变为- \vec{M_{Z}} ，这两者可以通过脉冲施加时长或强度来调整。此处以90°射频脉冲为例，实际上完成E1至E2的能级跃迁及自旋的相聚。
弛豫——激励结束后，质子逐渐回到平衡态。一方面，完成E2至E1的能级跃迁即纵向弛豫/T1弛豫/自旋-晶格弛豫；另一方面，完成自旋的快速相散即横向弛豫/T2弛豫/自旋-自旋弛豫。由于质子的弛豫，磁共振线现象得以被观察。对于纵向弛豫（ \vec{M_{Z}} 的再生），其恢复过程为递增的指数函数，T1则为回复完成63%所需时间，与物质的分子结构、分子碰撞频率、固液状态等因素有关，且与 \vec{B_{0}} 成正比；对于横向弛豫（ \vec{M_{xy}} 的减少），其恢复过程为快速下降的指数函数，2T2则为横向磁性减少83%所需时间，与分子结构、固液状态等有关。另外需要注意的有两点：一是由于分子环境造成的磁场非均匀性，质子的进动频率相对于 \omega_{0} 会产生偏差，这也与T2有关；二是横向弛豫比纵向弛豫快得多。
2.信号的测量
T2*→T2信号：xOy平面旋转的 \vec{M_{xy}} 感生的磁场为自由感应信号FID，经过接收线圈可转化为电信号，即以T2*为指数的正弦衰减函数。T2*<T2，象征了前文所述分子环境造成的磁场非均匀性（非恒定）及 B_{0} 自身造成的磁场非均匀性（恒定）所导致的FID信号衰减加速。为准确测量T2，我们需要通过自旋回波序列等方式消除这一影响。
自旋回波序列： TE回波时间，TR重复时间。通过在TE/2时刻施加180°的射频脉冲，在TE时刻完成回波，从而消除 B_{0} 自身造成的磁场非均匀性，得到质量极佳的图像。又因为横向弛豫比纵向弛豫快得多，这一序列对纵向弛豫的影响可以忽略。这一序列的缺点主要是速度较慢。
参数的调制：TR决定T1的权重，TE决定T2的权重，调整两者数值可使T1/T2/质子密度中其一的对比度占优。其中，T1加权短序列——短TR短TE，T2加权短序列——长TR长TE；质子密度加权序列——长TR短TE。
磁共振信号公式：
S _ { s e } = \rho L ( T R / T _ { 1 } ) \cdot T ( T _ { 2 } / T E ) f ( v )\\
3.信号的空间编码和图像重建
空间编码：选片梯度场选择切片，相位编码梯度场在切片内选择行，频率梯度场在切片内选择列。其中，相位编码梯度场施加一段时间后停止， 留下一定的相位差而频率回到 \omega_{0} ，而频率梯度场需要同时测量频率以防止回到 \omega_{0} 。从而可以得到频率和相位编码的切片的矩阵，实现了每一个体素的空间定位。
图像重建：频率域/K空间→傅里叶反变换→空间域


参考文献：《深入了解MRI基础(第6版)》B.Kastler等著。

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