计算机数学方法记录图像原理,【从业必读】CT成像基本原理

忠信

原标题：【从业必读】CT成像基本原理
CT成像基本原理是用X线束对人体检查部位一定厚度的层面进行扫描，由探测器接收透过该层面的X线，转变为可见光后，由光电转换器转变为电信号，再经模拟/数字转换器(analog/digital converter)转为数字信号，输入计算机处理。图像形成的处理有如将选定层面分成若干个体积相同的长方体，称之为体素(voxel)。扫描所得信息经计算而获得每个体素的X线衰减系数或吸收系数，再排列成矩阵，即数字矩阵(digital matrix).数字矩阵可存储于磁盘或光盘中。经数字/模拟转换器(digital/anolog converter)把数字矩阵中的每个数字转为由黑到白不等灰度的小方块，即像素(pixel)，并按矩阵排列，即构成CT图像。
一、CT的基本组成
CT机主要有硬件和软件系统组成。
CT硬件系统由扫描架、扫描床、电器柜、控制台等构成。CT系统包含以下子系统：X线的发生装置、探测器、计算机、旋转扫描、病人输送定位、冷却系统等。

(一)扫描机架系统
扫描机架可根据检查的需要，进行±25°的倾斜。扫描机架系统内部包括X线球管、高压发生器、探测器和准直器等。
1．X线管
X线管是产生X线的器件，由阴、阳极和真空玻璃管(或金属管)组成。分固定阳极和旋转阳极两种。固定阳极管主要用于第一、二代CT机，第三、四代CT机多采用旋转阳极管，旋转阳极管焦点小，要求热容量大，寿命很长，可达2万次扫描以上。
目前。部分CT已采用飞焦点或动态焦点技术，即采用2个焦点交替工作，其曝光次数可达25万～50万次。

2．X线发生器
CT机对高压电源的稳定性要求很高，电压波动会影响X线能量，而X线能量与物质的衰减系数值有密切关系。因此，CT的高压系统中必须采用高精度的稳压反馈措施。多采用高频逆变高压技术，这种方法，电压一致性好、稳定，图像分辨率高。
3．探测器
探测器的作用是接收透过被检体的X线并将其转换为可供记录的电信号。目前CT机使用的探测器分为固体和气体探测器。
固体探测器多采用闪烁晶体接收X线，并把X线转换为光信号，再用光电倍增管或高灵敏度光电二级管接收，变成电信号送至信号采集处理器。气体探测器多采用氙气。利用气体电离的原理，入射的X射线使气体产生电离，然后测量电流的大小测得入射X射线的强度。

4．准直器
CT扫描机中的准直器分为两种：
一是X线管端的准直器(又称前准直器)；
二是探测器端的准直器(又称后准直器)。
准直器的作用是减少病人的X线剂量和对CT成像所不必要的散射线，其次还决定了CT扫描的层厚。

位于X线管前端X线出口处的准直器，其宽度决定
A．扫描的范围
B．相邻两个扫描层面的距离
C．扫描层面的厚度
D．X线管焦点距离
E．X线的硬度
答案：C
CT机的后准直器位于
A．探测器前
B．探测器后
C．X线管窗口
D．X线管右侧
E．X线管左侧
答案：A
5．模/数转换器(A/D转换器)
A/D转换器是CT数据采集系统(data acquisition system，DAS)的主要组成部分。其作用是将来自探测器的输出信号放大、积分后多路混合变为数字信号送入计算机处理。模数转换器由一个频率发生器和比较积分器组成。
(二)检查床 检查床的作用是准确地把病人送入预定或适当的位置上。为适应CT检查的需要，与X线束射出同方向的位置上有定位光源，以利于定位。
(三)操作台 操作台是操作员与计算机对话的工作平台。扫描参数的编辑、设定、扫描过程的控制、观察分析、病人资料的输入及机器故障诊断均在操作台上完成。
(四)图像存储和记录部分 该部分包括有硬盘、软盘、磁带机、光盘等，它们的作用是存储和记录图像。
(五)计算机系统
计算机系统一般由主控计算机和阵列计算机两部分组成。主控计算机的作用是：
②CT值的校正和输入数据的扩展；
③与操作者对话并控制扫描等信息的传送；
④图像重建的程序控制；
⑤故障诊断及分析。
列阵处理机主要的任务是在主控计算机的控制下，进行图像重建等处理。
在图像重建时，阵列处理机接收由数据采集系统或磁盘送来的数据，进行运算后再送给主控计算机，然后在终端显示。
CT软件
CT软件安装在主控计算机中，是CT扫描控制、图像处理、显示及系统故障检查的重要工具。
二、CT机的成像过程
CT成像的主要工作过程是：球管→X线→准直器→窄的扇形束→穿透人体体层→人体薄层内器官或组织衰减后→到达探测器→将含有一定图像信息的X线光信号→电信号→测量→电量大小→放大→A/D转换器→数字信号→计算机→运算→重建图像。最后，再由D/A转换器将数字信号变成模拟信号，以不同的灰阶形式显示在监视器的屏幕上。或者，再用激光相机打印成CT片。
CT成像是一个复杂的计算机数学演算和数据重建的过程，该过程可理解为以下四步：
1．数据采集
从X线的产生到信息数据的获得，此过程为数据采集，取得大量的数字数据，称其为原始数据。数据采集系统是由X线管、滤过器、准直器、探测器、A/D转换器等器件组成。
2．数据处理
数据采集过程中，A/D转换器将模拟信号转换成数字，成为原始图像数据。在进行图像重建之前，为了得到准确的重建图像数据，要对这些数字数据进行处理。如对数变化，通过内插等多种方式对数据进行正常化的处理等。
3．图像重建
这是数字成像过程中最重要的环节。
CT机中阵列处理器是专门用来重建图像的计算机，计算机将收集到的原始数据经过复杂的重建运算，得到一个显示数据的矩阵，此过程被称为重建过程。图像重建的数学处理过程是一个相当复杂的数学运算过程，而且，采用的数学运算的方法也很多。不同的运算方法，其重建速度和重建后的图像效果也有很大差别，它以不同的扫描方式和诊断的需要而定。
4．图像存储与显示
重建后的数字图像通过监视器的屏幕显示出来，而且，还可以在监视器上进行图像的各种后处理。重建后的数字图像可以记录在磁带、磁盘或光盘上，同时，也可以直接通过激光相机打印出照片。
三、CT成像原理
X线衰减是物体对X线的吸收和散射。物体对X线吸收和散射的多少与物体的密度、物体元素的原子序数及X线能量等密切相关。其吸收规律是：

I是透过物体后X线的强度，
I0是入射射线的强度，
e是Euler’s常数(2.718)，
μ是线性吸收系数，d是物体厚度，
公式I=I0e-μd中，μ代表的是
A．入射射线的强度
B．通过物体后X线的强度
C．Euler’s常数
D．线性吸收系数
E．物体厚度
答案：D
均匀物质对X射线的吸收规律：

X射线束通过非均匀物质

CT每扫描一次，即可得到一个方程，经过若干次扫描，即得到一联立方程。经过计算机运算(傅立叶转换、反投影法等)可以解出这一联立方程，从而求出每个体素的X线吸收系数或衰减系数，将其排列成数字矩阵(digital matrix)，数字矩阵经过数字/模拟转换器(D/A)把数字矩阵中的每个数字转变为由黑到白不同灰度的小方块，即像素(pixel)，也按矩阵排列，即构成了CT图像。
图像重建的数学方法

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