第一章 核磁共振的物理学基础

温脑

第一章 核磁共振的物理学基础

• 概述
  

• 磁共振成像MRI
  

• 特点：根据生物体磁性核（氢核）在磁场中的表现特性进行成像
• 物理基础：核磁共振理论
• 核磁共振：低能量电磁波与具有角动量和磁矩的和系统相互作用所表现出的共振特性
• 磁共振成像：用不同的射频脉冲序列对生物组织进行激励，并用线圈技术采集信号
  

• 核磁共振的发现和利用
  

• 核自旋：原子核像带电小球一样自旋，具有角动量和磁矩
• 核磁共振：用适当的射频波（高频交流电磁波），在主磁场B0的垂直方向上对进动的原子核进行激
  

励，可使其进动角度增大；停止激励后原子核又会恢复至激励前的状态，并发射出与激励

电磁波同频率的射频信号

• 弛豫信号：在偏转磁矩恢复至稳定状态的过程中，会发出两类不同信号——T1和T2弛豫信号
• 磁共振成像的发展：加快成像速度、提高信噪比、改善图像质量
  

• 磁共振成像的设备
  

• 磁共振成像设备组成
  

• 磁共振成像设备主要组成：射频线圈、梯度线圈
• 磁共振成像系统的体系结构：
  

• 磁共振成像的性能（优缺点）
  

• 磁共振成像的优点
  

• 多参数成像：可提供丰富的诊断信息，目前所用的参数包括氢核密度N(H)、纵向弛豫时间T1、横向
  

弛豫时间T2等

• 高对比度成像：可得出详尽的解剖学图谱，人体体重70%以上都是水，水中的氢核是NMR信号的主
  

要来源，同时，不同组织如水、脂肪等内的氢核的NMR信号强度不同

• 任意方位断层：使从三维空间观察人体成为现实，使用3个方向的梯度磁场的组合实现
• 人体能量代谢研究：有可能直接观察活细胞活动的生化过程
• 不适用造影剂
• 无电离辐射
• 无骨伪影干扰
  

• 磁共振成像的缺点
  

• 成像速度慢：磁共振成像时间可分为扫描时间和图像重建时间，成像速度主要受扫描时间限制，缩短
  

扫描时间的途径主要有高速扫描序列的设计和梯度系统的革新两方面

• 对钙化灶和骨皮质病灶不够敏感
  

• 图像易受多种伪影影响
• 禁忌症多
• 定量诊断难
  

• 磁共振图像的品质因素（对比度、信噪比、空间分辨率）
  

• 组织体素和像素
  

• 体素：在成像技术中，将很小的组织单元称为体素，体素是一个空间概念，具有长宽厚
• 像素：图像的最小单位，磁共振成像中，每个体素发出的NMR信号被转变为图像中像素的亮度，信
  

号越强，像素就越亮

• 对比度
  

• 对比度：相邻像素间灰度值的差别
• MRI中图像对比度：由组织体素的NMR信号不同而形成的
• 磁共振成像目的：通过图像处理方法，准确产生可见的图像对比度
  

• 信噪比SNR
  

• 信噪比：信号幅度与噪声幅度的比值
• 提高信噪比的意义：可加快扫描速度，提供图像空间分辨率
  

• 空间分辨率
  

• 空间分辨率：指图像的锐利度，主要由组织体素的大小决定；体素内部的各种结构混合在一起所产生
  

的混合NMR信号减弱了微小结构的对比度和可见性

• 分辨率的选择：分辨率提高即体素变小后将带来信噪比降低的问题，因此体素并不是越小越好
  

• 核磁共振现象和共振条件
  

• 基本概念
  

• 转动和角频率：各点绕转轴做圆周运动，角速度w=Δθ/Δt
  

• 进动：转动轴线与重力方向出现倾角，除了自身转动，还会绕着重力方向回转
• 角动量：P=Jw，J为转动惯量，由物体的质量、质量分布和转轴的位置决定，J和w相当于动量中的
  

m和v

• 磁场：物质的磁性由分子电流引起。磁共振成像系统中经常用到的磁场强度单位为高斯G和特斯拉T，
  

1T=104G

• 磁矩：磁铁放入匀强磁场中，会受到一种力偶矩的作用M=mlB0，ml称为磁铁的磁矩
  

• 原子核的自旋：原子由原子核和核外电子组成；原子的自旋绕自转轴高速旋转，产生圆电流，从而产
  

生磁场，即自旋是原子核具有磁矩的原因

• 核磁矩在磁场中的能量：核磁矩是量子化的（离散的），核磁矩在磁场中的能量也是量子化的，这些
  

不连续的能量值称为原子核的能级

                                    （m<0，顺磁方向；m>0，逆磁方向）

• 塞曼效应：基态能级在外场B0中发生分裂，一个能级分裂为2l+1个能级
  

• 自旋核在静磁场中的进动：在静磁场的作用下，核磁矩将绕着静磁场旋转进动
• 拉莫尔频率：w0=γB0，即核磁矩u在静磁场B0中进动的角频率，核磁矩的进动又称为拉莫尔进动
  

• 磁共振现象
  

对于原子核，其共振频率由原子核的特性和磁场强度共同决定，同时只有自旋核才能发生核磁共振，因为只有自旋核才有磁矩

核磁矩在外磁场的作用下将发生塞曼能级分裂，核磁共振实际上就是值一定条件下在塞曼能级之间进行的共振吸收跃迁现象

• 磁共振NMR的经典力学原理
  

• 施加外磁场：在静磁场B0的垂直平面内施加一个以w角速度旋转的磁场B1，可以使磁矩u所具有的
  

能量发生变化，也就是通过向该进动的核系统提供能量，从而打破了进动的平衡

• 章动：在旋转磁场B1的作用下，磁矩u不仅绕着B0进动，同时会绕着B1进动，章动指的是磁矩u绕
  

着旋转磁场B1进行的转动，其转动频率为w1=γB1

• 核磁共振的条件：w1=w0=γB0，即加入的交变磁场的角频率w0等于磁矩u的进动频率w0
  

• 磁共振NMR的量子力学描述
  

• 塞曼能级分裂：当原子核处于外磁场B0中时，能级将产生塞曼分裂，根据量子力学原理，只有相邻
  

两能级间的跃迁才是允许的

• 核磁共振发生的条件：当外磁场的激励电磁波的电磁辐射能量hv与两相邻能级之间的能量差ΔE相
  

等时，两个能级之间的跃迁就会发生

（3）拉莫尔公式：w0=γB0，将外加磁场和共振频率用数学关系联系起来，可以方便的计算出各种核的共振频率，例如1T磁场中的氢核H，其共振频率是42.5MHz

• 磁共振NMR的经典力学与量子力学的综合描述
  

• 塞曼能级分裂：自旋核的磁矩u在静磁场B0中绕着B0进动，稳定状态下，u与B0的夹角θ保持不变，
  

只能取某些固定的方向。对于l=1/2的核，核磁矩u只能有两个方向，u在上面的圆锥

（与B0同向）进动时，处于m=1/2的低能态；u在下面的圆锥进动时，处于m=-1/2

的高能态

• 磁共振条件：从B0的垂直方向施加一个交变磁场，如果角频率满足拉莫尔公式，处在上进动圆锥的
  

低能态原子核就会吸收能量跃迁到下进动圆锥称为高能态原子核

• 磁共振NMR的观测方法
  

• 扫场法：保持电磁波的角频率w1不变，连续改变外磁场B0，当B0满足拉莫尔公式时，发生共振吸收
• 扫频法：固定外磁场B0，连续改变电磁波的角频率w1
• 脉冲法：固定外磁场B0，用一个能量很高的、含有各种频率成分的宽带脉冲去覆盖所选区域
• 医用MRI系统：脉冲激励的定核检测方法，固定了B0和w0，也就是只针对氢核成像，拉莫尔公式说
  

明共振频率与磁场强度呈正比，对于同一种核，磁场强度增加，共振频率也成比例

提高；此外，这些频率均大大低于X射线的频率，因此不会产生电离辐射

• 核磁共振的宏观描述
  

——前面讨论的都是孤立自旋核的磁学性质，我们只能测量的是样品中大量同种核的集体行为所表现出来的可测的宏观量

• 自旋核的能级分布——玻尔兹曼分布
  

——被测样品中有大量原子核，它们在静磁场B0中会有能级的分布

• 外磁场作用：在外磁场的作用下，核的自旋能级分裂为2l+1层，且更趋向于占据低能级
• 热运动：高低能级的核数目有趋于相同分布的趋势，最后达到动态平滑
• 玻尔兹曼分布：处在低能级上的自旋核要比高能级上的多一些，差值ΔN是极其微小的，但这正是使
  

得NMR信号能被观测到的基础

• 跃迁：在电磁辐射的作用下，核可以发生能级跃迁，对于每一个核来说，由下向上和由上向下跃迁的
  

几率是一样的，但低能级上的核数较多，总的来说出现能量净吸收现象；此外，B0的增大会使

得两能级间的核数差变大，意味着NMR的检测灵敏度的提高

• 静磁化强度矢量（描述核磁矩的宏观特性）
  

• 磁化强度矢量：单位体积内所有核磁矩的矢量和，用来表征核的集体行为
  

• 玻尔兹曼分布：在没有外场的情况下，自旋核系统中各原子核磁矩的方向是杂乱无章的，从统计角度
  

看，它们的矢量和M等于零；在外磁场的作用下，自旋核系统被磁化，两能级上的核

数服从玻尔兹曼分布，此时M不等于0，即在z轴上有分量Mz，也就是系统被磁化

• 静磁化强度矢量M0的检测：与B0相比，M0极其微弱，为了检测M的变化，只能将M从B0的平行
  

方向中分离出来，因此在B0的垂直方向上施加合适的交流电磁波，完成

磁化强度矢量的激发

• 磁化强度矢量的激发：射频场B1作用后，M0将偏离B0的方向，此时Mz<M0，Mxy≠0，Mxy产生的磁
  

力矩使M绕B1进动，即章动；M的章动使其偏离B0的角度θ越来越大，这取

决于B1的大小和持续时间t，θ=γB1t；射频场B1通常以脉冲形式发射，脉冲

使M偏离了B0θ角，则称该脉冲为θ角脉冲，如90°脉冲和180°脉冲

• 弛豫：无论是章动还是进动，不会一直振荡下去，而是会发生衰减，也就是弛豫现象
  

• 饱和现象
  

• 饱和现象概念
  

• 核数差：处于外磁场中的自旋核系统，其能级之间的核数差极少
• 饱和现象：在射频场的作用下，低能态的核吸收射频场的能量后跃迁到高能态，如果高能态的核不及
  

时回到低能态，低能态上的核数将随之减少，两能级上核的数目趋于相等，此时，自旋核

系统对射频能量的吸收减少或者完全不能吸收

• 饱和现象解释
  

• 感应吸收：处于低能态的核在外界电磁场的作用下跃迁到高能态
• 感应辐射：处于高能态的核在外界电磁场的作用下跃迁到低能态，并将多余的能量以电磁波形式放出
• 自发辐射：处于高能态的核自发跃迁到低能态，并将多余的能量以电磁波形式放出
  

• 饱和现象：对于原子核而言，感应吸收和感应辐射的几率是相等的，而在磁共振这样低的工作频率下，
  

自发辐射几乎难以发生；在忽略其他因素的情况下，射频照射开始后核吸收射频场能量并

由低能态向高能态跃迁，两能级的核数差趋于0，达到饱和；饱和后，两能级上的核处于

动态平衡中，这时即使射频波继续照射，自旋核系统对电磁场能量的净吸收也表现为0，

NMR信号几乎消失

• 饱和现象的利弊：在NMR检测中，要尽量避免出现饱和现象，以获得所需的共振信号；同时，可利
  

用饱和现象来抑制某些无关信号

• 核磁共振物理学基础小结
  

• 微观量子力学角度：当外加交变磁场的频率与能级的能量差相匹配时，称为共振
• 宏观经典力学角度：当外加交变磁场的频率与磁化强度矢量的进动频率相匹配时，称为共振