章节三: MRI 核磁共振

温脑

封面图片来自知识共享许可：7 Tesla immer wichtiger bei Therapie-Monitoring | MedUni Wien
本文的撰写参考了TUM – Computer Aided Medical Procedure I
核磁共振是当下一种新颖且前途无量的医疗成像方式，它可以很好地探测人体的软组织结构，并且部分地显示人体软组织的一系列生理状况，具有很大的医用价值，而且无辐射。本节涉及到比较复杂的微观物理原理以及相应的数学原理，但本节依然将抓住MRI的基础知识体系结构，将知识脉络较为清晰地呈现，省略不必要的繁琐证明和推导。

• MRI的物理基础
  

若要了解MRI，则需要对于原子构造及其物理学有初步认知。
（1）在量子力学中，原子核具有磁矩这一性质，并存在其频率ω，外部磁场B以及旋磁比γ（这是某个原子的本身性质）的关系：
ω=γ*B

原子核磁矩（2）在量子力学中，我们认为，原子核只有两种自旋状态：m = ±1/2。同时，如果希望改变原子核的自旋态，则需要一定的能量E=-γ*h*B，其中h是普朗克常量。
因此，总的来说MRI技术可以凭借强大磁场来改变原子核（主要是氢原子核）的自旋状态，在之后撤走磁场，氢原子核会释放能量，从激发态跌落，这些释放的能量可以被外部接收器接收到。由于人体内部各组织含水密度不同（即氢原子核密度不同），使得接收到的MRI信号强度有所不同，进而进行生理性区分。
2. 弛豫时间
在撤去外部磁场后，原子核会恢复到原来状态，这个过程我们称之为弛豫。在加磁场的时候，因为磁场方向和原子核频率方向不相同，因此存在一个矢量分解的过程（如上图所示）。
这个过程中是发生在三维空间的，因此存在不同方向上的弛豫过程，称之为纵向（或自旋晶格）弛豫（T1）和横向（或自旋）弛豫（T2）。纵向弛豫即沿着外部磁场方向的弛豫，而横向弛豫则是垂直于外部磁场方向的弛豫，导致存在如下的磁场恢复矢量（我们主要是从激发态恢复到原始磁场状态的变化来看待的）关系：

磁场弛豫如果从动态的角度来看，T1随着时间一直沿着固定方向增长（z轴正向），但是因为T2弛豫方向的存在，如果将磁场恢复方向投影到x-y平面上，则呈现出围绕原点且半径不断缩小的螺旋线。因此磁场恢复方向的动态变化应该是一个绕着z轴旋转，且越来越贴近Z轴，并且恢复方向越来越长的动态影像。
（1）T1弛豫时间
即沿着主磁场方向的磁场恢复所需要的时间。T1恢复时间一般是恢复最大的63%的时间。水分具有很长的T1时间，脂肪和蛋白质（先天能量低，吸收能量有效，主磁方向恢复快）具有很短的T1时间，而骨骼/钙质/金属则有非常长的T1时间。
（2）T2弛豫时间
横向于主磁场方向的磁场恢复所需要的时间。一般恢复时间为恢复到所需的时间。骨骼/钙质/金属的T2时间很短，脂肪同样也很短，而水的T2时间很长，主要是因为比较轻的分子处于热运动中使得局部磁场更平滑。

图片来自知识共享许可：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:MRI_Rasmussen%27s_encephalitis.pngNote：自旋回波（Spin echo）
在进行对T1或者T2时间测量的时候，会伴随着因为主磁场的消失而引起的原子核能量释放，但释放也会导致所探测的信号越来越小，最终会影响我们对于结束时间的判定。这个信号被抑制的过程叫做自由感应衰变（Free Induction Decay, FID）。因此我们采用了自旋回波的技术。为了对于这一现象进行比较好的讲解，引用维基百科的示意图：

图片来自https://en.wikipedia.org/wiki/Spin_echoA. 红色箭头代表原始磁矩方向；
B. 加上90°脉冲将其方向翻转到x-y平面上；
C. 因为出现的局部场强不同，一些自旋的磁力矩进动领先于其他自旋；
D. 加上180°脉冲进行反向（等于把整个x-y平面上的磁力矩翻转），以某个主方向为基准，会发生如图所示的反应（x-y平面的投影）：

弛豫变化x-y剖面图这种情况下，落后和先进的两种磁力矩调换了方向；
E. 原先快的磁力矩重新赶上了主方向，原先慢的磁力矩回到了主方向，采样是在E和F之间进行的。
F. 这个时候，可以通过聚焦磁场而获得一个可信的信号值测出T2；并且，在F之后磁力矩向又会恢复到A的原位，此时得到T1.
总结：自旋回波通过聚焦磁场而获得一个比较可信的信号值，从而获得T1和T2。
3. 空间编码
MRI的成像比CT要复杂得多。CT的X光进行扫描后，对象的位置关系在X光片上已然一览无余（虽然是二维的），但是在MRI中，我们需要将特定的频谱特征和特定的位置进行关联（毕竟MRI是施加了单纯的磁场，并且获得了人体内不知何处来的某个光谱），因此有了空间编码的策略。
空间编码主要尝试加上非均匀场强（梯度场强）使得不同位置具有特定的频率和相位；而这些不同的频率和相位则可以反过来推算信号的空间位置。具体图示如下：

图片来自https://www.radiologycafe.com/frcr-physics-notes/mr-imaging/spatial-encoding/首先，我们沿着z轴进行剖面切片，得到如图所示的某一个横向切片。在z轴上可以加上如下频率的脉冲：
\omega(z)=\gamma*(B_0+z*dG_z/dz)
这样我们就可以根据此获得z轴相关的梯度共振频率，因此就获得了z方向上的位置，因为该共振频率只有在此z位置上发出。
接下来需要确定x和y，分别对应特定的频率和特定的相位：

MRI图片来自知识共享许可：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:MRI_T2_Brain_axial_image.jpg接下对于y轴的位置确定则采用相位编码（Phase encoding）。相位编码梯度在切片梯度选定且自选系统被激发后采用，这种梯度改变了Y方向上的相位，使得不同的Y坐标具有不同的相位差，且这种干涉撤出后，相位差仍然存在。在y方向上，我们可以根据自旋的“旋转”速度来判定不同的相位，从而确定其位置。这导致了上图中区域1和3的不同。在这里，二者的简谐波振幅将通过两次观测（相长干涉和相消干涉）求解出来，得到相应的差异。
频率编码同理，则是对X轴进行补充磁场梯度，以可预测的方式扭曲当前的主磁场，然后再X方向上，存在确定的磁场频率变化通过这种方式可以区分上图的区域1和区域2。如果此时切片的主磁场为 B_0 ，则施加梯度场：
B(x)=B_0+xG_f
根据拉莫尔方程可以得到谐振频率 f(x)=\gamma B(x) ，即可以得到相应关系。
至此，我们获得了获取相应磁感应的空间位置的方法。
Note: K-空间（K-Space）
K-空间即是由刚才所测得的频率和相位填补频率域所获得的频率空间。通过这种方式我们可以使用二维傅里叶逆变换获得原来的空间，并且可以遮挡高频或者低频信号得到所需要的成图。
4. 伪影问题（Artefact）
（1）化学位移伪影

图片来自知识共享许可：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:MRI_with_chemical_shift_artifact.jpg由于脂肪和水分子的空间配准错误引起。主要是发生在频率编码方向，脂肪的共振频率略小于水所导致。
（2）吉布斯环（Gibbs Ring）

Patel, Pritesh & Seethamraju, Ravi & Kirsch, John & Hahn, Peter & Guimaraes, Alexander. (2013). Body MR Imaging: Artifacts, k-Space, and Solutions. Radiographics : a review publication of the Radiological Society of North America, Inc. 35. 10.1148/rg.2015140289.这是由于K-空间采样不足导致的频率截断问题。具体可以参见信号采样不足导致的一系列问题。
（3）震动伪影

TU Munich: Computer Aided Medical Procedure设备不稳定、采样时候的震动所导致的伪影。可以清晰看到晃动所导致的一些嘈杂图样。
（4）金属伪影
金属伪影是因为金属对于核磁共振中磁场的影响所导致的。

Gautam, Deepak & Pande, Ashish & Malhotra, Rajesh. (2019). Fatal Cobalt Cardiomyopathy Following Revision Total Hip Arthroplasty - A Brief Report with Review of Literature. The archives of bone and joint surgery. 7. 379-383.一般情况下金属对于磁场具有类似于匀场误差的影响，对原先的磁场产生一种扭曲效应，从而影响最后的成像。
（5）折叠（Foldover）伪影
折叠伪影主要原因是所探测的组织已经超过了定义的FOV（视场），这是MRI中常见的一种伪影现象。本质是因为信号采样频率过低所导致的信号相位或者频率在FOV之外会直接复制FOV内的信号，导致的空间编码错误，引起空间位置计算错误。

Stadler, Alfred & Schima, Wolfgang & Ba'ssalamah, Ahmed & Kettenbach, Joachim & Eisenhuber, Edith. (2007). Artifacts in body MR imaging: Their appearance and how to eliminate them. European radiology. 17. 1242-55. 10.1007/s00330-006-0470-4 Add to Citavi project by DOI.5. MRI的优点和缺点
（1）优点

• 无电离辐射
  
• 几乎无副作用
  
• 成像质量好
  
• 生物组织的高对比度
  
• 各向高分辨率
  
• 技术较为成熟，容易设置且维护较低
  
• 仍然有广阔的发展前景
  

（2）缺点

• 极长的成像时间
  
• 对于骨骼结构的显示不佳（含水较少）
  
• 可能有各种各样的伪影（如前所述）
  
• 噪音较大，且对密闭恐惧症患者影响较大
  
• 有金属植入物患者不适宜进行MRI检查
  

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