回旋加速器

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为研究原子核内部结构，需要有高动能粒子才能把原子核撞开，那么粒子就要利用加速电场加速.1930年欧内斯特·劳伦斯提出回旋加速器的理论，1932年首次研制成功，并获得1939年度诺贝尔物理学奖，由于劳伦斯的卓越贡献，化学元素周期表中第103号元素命名为铹.目前世界上最大的粒子加速器是美国费密国立实验室的一台质子同步加速器。它可以把质子加速到500GeV，是最初加速器中粒子获得能量的10⁷倍，我国首台超导回旋加速器质子束能量达到231MeV.
一、直线加速器
①直接一级加速，一步到位，根据Eᴋ=½mv²=qU，需要很高的电压.

                               
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②采用多级加速，加速装置就会很长.

                               
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使用金属圆筒屏蔽反向电场.

                               
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斯坦福大学有世界最大的直线加速器，退役的斯坦福直线对撞器的臂.

                               
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二、回旋加速器
在学校跑长跑，可以绕操场跑圈圈，占据的空间大大缩小了，受此启发，设计了回旋加速器.

                               
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1.构造

                               
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①两个“D”形盒和垂直“D”形盒的匀强磁场，在中心位置放有粒子源，整个装置放在真空容器中，“D”形盒由金属材料制成，具有屏蔽外电场的作用.两“D”形盒之间的狭缝间距非常小，盒内无电场，只有方向相同的匀强磁场.
②两个D形盒分别接在高频交变电源的两极上，在两盒间的窄缝中形成一个方向周期性变化的交变电场.

                               
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2.原理

                               
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回旋加速器是利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高动能粒子.
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直于磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期与速度和半径无关，使带电粒子每次进入“D”形盒中都能运动相等时间（半个周期）后，平行于电场方向进入电场中加速.
（2）交流电压的作用：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使其能量不断提高，要在狭缝处加一个周期与T＝2πm/qB相同的交流电压.根据r=mv/qB知，粒子运动的半径将增大，由周期公式T＝2πm/qB可知，其运动周期与速度无关，即它运动的周期不变，它运动半个周期后又到达狭缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速，在“D”形盒中做半径逐渐增大但周期不变的圆周运动.

                               
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3.特点
①带电粒子的最终能量
由r＝mv/qB得，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，带电粒子离开加速器时的最大速度vₘ=qBR/m.若“D”形盒半径为R，则带电粒子最终动能Ekₘₐₓ=mvₘₐₓ²/2=q²B²R²/2m.可见，要提高带电粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和“D”形盒的半径R，跟加速电压和加速次数无关.
②同步问题
交变电压的频率与粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率相等，交变电压的频率f＝1/T=qB/2πm（当粒子的比荷或磁感应强度改变时，同时也要调节交变电压的频率，狭缝非常窄，通过电场的时间忽略不计）.
③回旋加速的次数
粒子每加速一次动能增加qU，故需要加速的次数为：
n＝Ekₘₐₓ/qU，回旋次数n/2.
④粒子的运动时间
粒子运动时间由在电场中的运动时间和外磁场中的旋转时间组成.
在电场中加速运动的加速度为a=qU/md(d为两“D”形狭缝间距)
在电场中的时间为：
t₁=vₘ/a=BdR/U，(d为狭缝间隙)
在磁场中的时间为：
t₂=nT/2=πBR²/2U(n为加速次数)
总时间为：
t=BR(2d+πR)/2U
⑤回旋轨迹半径
rₙ=mvₙ/qB，nqU=½mvₙ²，(n为加速次数.)
⑥缺点
由于相对论效应，带电粒子不能被无限加速.粒子速度很大，质量会增大，影响在磁场中的周期，使得交流电电压很难与在磁场中运动同步，最后又得回归直线加速器.
例题：回旋加速器的工作原理如图所示，D₁和D₂是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差.A处的粒子源产生的a粒子在两盒之间被电场加速，两个半圆盒处于垂直于盒面的匀强磁场中.a粒子进人半圆金属盒内做匀速圆周运动.若忽略α粒子在电场中的加速时间且不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（D）

                               
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A.α粒子在磁场中回转一周运动的周期越来越小
B.a粒子在磁场中回转一周运动的周期越来越大
C.仅增大两盒间的电势差，α粒子离开加速器时的动能增大
D.仅增大金属盒的半径，a粒子离开加速器时的动能增大
例题：美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用运动的带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使带电粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步.如图所示为一种改进后的回旋加速器的示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P₀处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（D）

                               
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A.带电粒子每运动一周被加速两次
B.P₁P₂＝P₂P₃
C.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关
D.加速电场的方向不需要做周期性的变化
例题：1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，这台加速器由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，其间留有空隙，回旋加速器是利用较低电压的高频电源使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图所示，下列说法正确的是（B）

                               
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A.粒子由A₀运动到A₁，比粒子由A₂运动到A₃所用时间要少
B.粒子的能量由电场提供
C.在D形盒半径和磁感应强度一定的情况下，同一粒子获得的动能与交流电源电压有关
D.为达到同步加速的目的，高频电源的电压变化频率应为被加速粒子在磁场中做圆周运动频率的2倍
例题：回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为十q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压的大小为U₀，周期T=2πm/qB.一束该种粒子在＝0～T/2时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零.现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够射出的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用.求：

                               
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（1）出射粒子的动能Ekₘ；
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到E所需的总时间t₀；
（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99％能射出，d应满足的条件.
例题：如图所示为回旋加速器的结构示意图，匀强磁场的方向垂直于半圆型且中空的金属盒D₁和D₂，磁感应强度为B，金属盒的半径为R，两盒之间有一狭缝，其间距为d，且R>>d，两盒间电压为U.A处的粒子源可释放初速度不计的带电粒子，粒子在两盒之间被加速后进入D₁盒中，经半个圆周之后再次到达两盒间的狭缝。通过电源正负极的交替变化，可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足够高的能量。已知带电粒子的质量为m、电荷量为＋q。

                               
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（1）不考虑加速过程中的相对论效应和重力的影响
①求粒子可获得的最大动能Em；
②若粒子第1次进入D1盒在其中的轨道半径为r₁，粒子第2次进入
D₁盒在其中的轨道半径为r₂，求r₁与r₂之比；
③求粒子在电场中加速的总时间t₁与粒子在D形盒中回旋的总时间的比值，并由此分析：计算粒子在回旋加速器中运动的时间时，t₁与t₂哪个可以忽略？（假设粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数）；
（2）实验发现：通过该回旋加速器加速的带电粒子能量达到25～30MeV后，就很难再加速了。这是由于速度足够大时，相对论效应开始显现，粒子的质量随着速度的增加而增大。结合这一现象，分析在粒子获得较高能量后，为何加速器不能继续使粒子加速了。

来源：https://www.toutiao.com/article/7044722105216467497
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