一类特殊的回旋加速器：粒子运动过程详解

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如图，水平线间距为d,水平线两侧为垂直纸面的磁场，大小为B,水平线之间为电场，电压为(2n+√2)²B²d²q/π²m,n∈N,每πm/Bq反向一次，t=0时电压刚刚反向，此时指向上方，一个电荷为q,质量为m的粒子由A,B中点射入，初速度为零，求粒子的运动过程。
经计算，粒子先作匀加速直线运动，再做匀速圆周运动，重复(n+1)次，然后做匀减速直线运动、匀速圆周运动，重复n次，最后重复刚才的过程，回到原点，重新开始运动。
直线运动所用时间由小到大依次为√2πm/(√2+2n)Bq……(√2k-1-√2k-3)πm/(√2+2n)Bq,k=……n(注意第一项由于距离为d/2,只能单列)，圆周运动半径由小到大依次为……(2n+√2)√2k-1d/π,k=……n+1.
图中为n=1的情况(比例不完全正确)。

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