超声测量原理

忠信

1. 波动

1.1. 机械波

机械波包含以下几种类型：横波；纵波；表面波。横波（Transverse wave）的波动方向与传播方向垂直，只能在具有剪切弹性的固体中传播，如骨；纵波（Longitudinal wave）的波动方向与传播方向相同，波本身以交替疏密形式变化，在固液气等介质中都可以实现传播，医用超声波均为纵波；表面波是一种介于两种介质之间的波动，由于介质在交界处存在张力等特性，表面波的传递不局限于单个介质本身的特性，而由两个介质的性质共同决定，如水面。
波的物理量包含：波长，指波动传递一个周期的距离；波的传播速度；周期和频率；振幅，又称波强；波动的能量。在波动传播的过程中使得介质中原本不动的质点产生形变；再由动能转换为因形变而具有的势能；再将势能释放，转化为动能。波动的传递过程就是能量的传递过程。
1.2. 超声波

1.2.1. 超声波特性

声波主要为纵波，也有可能是横波，跟传播介质有关。可闻声波的频率范围是16Hz-20kHz，次声波指低于16Hz的声波，超声波指高于20kHz的声波。医用超声的常用频率范围是200kHz-40MHz，而超声诊断技术中1-10MHz。频率过高的超声波主要用于超声碎石等技术。

超声波具有以下特征：方向性好，超声波可以定向传播，而且穿透性好；机械特征，能够对粒子产生单向力作用；介质变化，不同的介质传播会对声波产生不同的声速声强变化，不同的双介质交界面可使得超声波产生反射，散射等现象，该性质主要用于医用超声测量；空化特性，液体中的小气泡再超声波的能量传递过程中迅速膨大后湮灭，湮灭时释放出相当于上千个大气压的高压，并产生热量，该性质主要用于医学上的超声碎石。
1.2.2. 超声波传播特征

惠更斯原理是指球形波面上的每一点（面源）都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络就是该时刻总的波动的波面。其核心思想是：介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的。新的波阵面是由这些子波共同叠加成为的包络，而波阵面的几何形状保持不变。

波形还具有叠加和衍射的特性。还具有反射、折射和散射的性质。当波形从一个介质传播至另一介质时，根据其入射角是否大于45°，其产生反射或折射。其中C1为入射波介质的波速，C2为折射波介质中的波 速。其计算公式为：

而当波形的波长大于障碍物时，波形会发生散射。散射的性质在多普勒测量技术中被运用。
波形转换：再液体固体交界面时，固体的表面会受到压迫和切面而产生横波。再医用超声中，横波会在骨表面产生表面波，并会随着骨体传播。
波形在传播过程中会产生衰减，主要表现为波强衰减。其计算公式为 -dA = aAdx 。其中A为波强，a为介质的衰减系数，是波动频率的线性函数 a=βf ，当波形在固定介质中传播一段时间后，A随着x按照指数衰减。
2. 超声换能器

2.1. 压电效应

对某一类晶体施加压力时，会有电性产生。对于这种晶体，外部的变形使内部的电子分布呈现局部不均匀的电场分布，进而产生电性。在医用超声换能器中，超声波的发射利用了逆压电效应，而超声波的接受利用的正压电效应。
主要参数为：E电场强度；D电位移；T应力；S应变。
正压电效应公式为：

其中Σ是应力不变时的介电常数，d为压电常数。
当压电体受到外力改变时，其内部产生极化现象，同时在两个表面上产生正负相反的电荷，当外力去掉后，它又会恢复到不带电的状态。当作用力方向改变时，电荷的极性也会随之改变。
逆压电效应公式为：

其中y使电场不变时的杨氏模量，d为压电常数。
当在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，变形也随之消失。
2.2. 压电振子

压电材料具有机电耦合的效应，材料分为两种：无机压电材料（压电晶体和压电陶瓷）和有机压电材料（压电聚合物）。医学上常用压电陶瓷，其压电性强，介电常数高，可以加工成任意形状，但机械品质较低，电损耗较大，稳定性差。
压电振子（piezoelectric vibrator）时指在压电材料上施加一个交变电场，使得压电材料产生某种形式的振动。其振动方式分为几种类型。
①  当极化方向与电场方向平行时，振子产生伸缩运动，其振动方向与波的传播方向一致，属于纵波伸缩振动。
② 当极化方向与电场方向平行时，振子产生切变振动。切变振动的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波切变振动。
③ 当极化方向与电场方向平行，但两者是假的方式方法不同时，振子产生弯曲振动。其振动方向与波的传播方向也是垂直的，属于横波弯曲振动。
3. 医用超声成像技术

3.1. 身体组织特性

对超声成像来说，可以将人体分为四种组织，这四种组织对超声波的反射和散射都不同，因此在进行超声成像时需要区别对待。上皮组织：位于皮肤表面，直接接触超声探头，一般采用超声耦合剂降低其反射和散射对超声成像的影响。肌肉组织：其声阻抗的阻抗率和声衰减都高于水。神经组织：仅在脑和脊髓中受到影响。结缔组织：包含骨和血液。骨的密度约为软组织的1.7倍，其特征声阻抗率明显高于其他组织，因此超声波难以穿越骨进行传导。而血液是液体，其没有反射波，只有散射波。多利用多普勒技术通过测量血细胞上的散射回波获取信息。
人体组织基本没有切变弹性，因此横波在人体软组织中不能传播。只能利用纵波进行超声监测。
3.2. 医用超声成像基本原理

医用超声主要分为两种，基于回声扫描的超声探测技术，其根据超声波在不同组织中产生的反射和散射波回声形成图像。另一种是基于多频谱了效应的超声诊断技术，其利用运动物体散射或反射声波时产生的频率偏移现象获取人体内部的运动信息。
回声扫描技术又称为脉冲反射法，对于人体的四种组织，其对超声波的反射与散射均不同。反射回波是由大介面反射波形成的，当超声波遇见大界面时，大部分能量穿过界面继续向前，而反射波会由于介质的不同改变其声速和声特性阻抗。若遇到声阻抗不同的较大界面时，大部分超声波改变其传播方向。而小粒子产生散射波，散射后的波形携带被测介质的结构信息，接收端接受到的散射波与介质的非均匀特性相关。
发射超声脉冲后，经过反射和散射可以获取目标介质的位置信息与其他有关信息。通过测定反射脉冲和回波之间的时间间隔T，可以测定出超声的回拨距离。其主要技术指标包含：分辨率；工作频率；穿透深度（一般最大穿透深度为300个波长）；帧频；动态范围，即为允许接受回波的信号范围，一般在40-60dB。
3.3. 医用超声的分类

通过脉冲法进行的超声监测也在不断发展，可以适用多种不同的情况。
A超：amplitude 幅度显示超声。一个换能器。接收端一维线性显示，一般采用阴极射线管CRT荧光屏显示。波形的幅度表示界面反射的强弱。一般显示时，横坐标表示被测物体的深度，纵坐标为回拨脉冲的深度。其显示波形典型图如下：

B超：在A超的基础上，通过平面扫面技术，利用多个换能器。每个换能器或换能器位置改变时产生一个界面的空间位置，通过图像化累加而进而构成二维图像。
C超：仅关注于某一个深度的横断面图像，类似于X射线，一般采用多元线阵探头。当探头平行移动时，得以观察某一个深度的断层图。
F超：C超的升级。探头不动，探头自动扫描一个曲面的断层信息，扫描后计算出曲面投影出的平面像。
M超：将B超的一维变为时间轴，Y轴变为时间，形成某一个截面随时间的活动曲线图。
P超：从中心向四周做径向扫描，在显示器上投射为平面目标显示。换能器在探头中做旋转运动，得以观察一个球面范围的图像。适用于插入体腔内的检查方式。
3.4. 扫描技术

3.4.1. 电子线阵扫描

基础扫描技术，若干个阵元为一组，一组阵元产生一束扫描声束，接收后下一组进行发射接受，最终形成动态的图像显示。其原理如下图

可分为：常规扫描；隔行扫描，可用于防止前一次回波对后一次扫描的干扰；飞跃扫描，可进一步降低前后扫描声束之间的干扰；半间距扫描，降低扫描线之间的距离，通过错开发射与接受，得以在不提高硬件水平的情况下提高图像的分辨率。
3.4.2. 相控阵扇形扫描

这是一种用于扩展成像范围的技术方法。一般采用尺寸较小的多阵元换能器发射和接受声束，利用线阵式换能器阵元发射时有一定的时间相位延迟，使得合成的声束的轴线与线阵平面中心线中有一个夹角。随调整相位延迟，可调整夹角的变化以实现扇形扫描。

另外相控阵探头发出的超声声束产生的回波信号到达晶片的时间存在差异，因此需要准确的按照时间差时各个晶片接受回波进行时差波长，进行叠加。
另外相控阵中的声束偏转与声束聚焦往往结合使用。适当的改变延迟量使各个阵元的延迟时间按照二次曲线级差分布，就可以实现声束聚焦（电子聚焦），将线性递变延迟与二次曲线延迟串联起来，接可以得到既偏转又聚焦的波束。

4. 超声多普勒

4.1. 多普勒效应

多普勒效应（Doppler effect）是当声源或接受体或两者同时相对介质运动时，接受体接收到的声波频率发生变化的现象。当运动体面向波源运动时，波被压缩，波长变得较短，频率变得更高（蓝移blue shift）；当运动体远离波源运动时，会产生相反的效应，波长变得更长，频率变得更低（红移red shift）；相对运动速度越大，所产生的变化更大。根据波的红移蓝移变化程度，可以计算出相对运动的速度。
当波源与接受体之间的相对运动发生在两者之间的连线上时，其变化后的频率计算公式为：

其中f为波源发射的频率；u为波源相对介质的运动速度；v为接受体相对介质的运动速度；C为波在介质中的传播速度。公式中的上符号适用于正向运动，下符号适用于背向运动。
当波源与接受体之间相对运动成一定夹角时，其变化后的频率变化公式：

其中θ为波源相对介质的运动方向与波源-接受体之间的连线夹角；β为接受体相对于介质的运动方向与波源-接受体之间连线的夹角。
多普勒效应引起的接受体频率变化fd = f – f’被称为多普勒频移（Doppler frequency shift），是用于计算物体运动的核心变量。
4.2. 血流动力学基础

液体的流动分为：层流（laminar flow）与湍流（turbulent flow）。层流表现为液体分层流动，各层之间相对滑动而不混杂；运动方向一致，且运动分布较窄。湍流表现为液层之间互相混杂；消耗能量较多，且能发出声音，是心血管杂音的产生原因。湍流中还有一种涡流（eddied flow），其变现为速度梯度较大，液粒流旋转运动的流场。当液体从小管径进入到大管径时，由于液体有惯性，在管壁拐角与流束之间形成涡流。涡流主要靠主流束带动旋转，主流束把能量传递到涡流，涡流的能量消耗在旋转运动中。判断流体的流动状态主要依靠雷诺数（Reynold’s number, RE）。
湍流还具有以下性质：连续效应（series effect），湍流可以在一个连续区域内从一处传播到另一处的现象。液流中一旦出现湍流，就会一直维持下去，直到流变学因素引起层流重建为止。感应（induction）是指一个位置的湍流可以传递到与之并无液流连续性，仅有物理连续性的另一部位的现象。血管中某一处的湍流造成管壁和其他组织振动，并传递到另一区域。传递后的湍流较原湍流弱而局限，且不具有射流区。
4.3. 超声多普勒测量血流

超声波的频率为2-15MHz，在软组织中的传播速度为1540m/s，其波长为0.077-0.1mm。而血液中，总血细胞比容为37%-50%，血红细胞比超声波波长小2-3个数量级，所以红细胞瑞入射超声呈散射现象。另外血红细胞对超声波的散射是全方位立体散射，因此回声声强低。
经过多普勒技术对血流速度进行测量后，我们可以得到流速-时间曲线或频移-功率谱曲线。当血流流向探头时，fd为正值，流速曲线在基线以上；当血流向反方向运动时，流速曲线在基线以下。
多普勒血流图分为几种：动脉性：

其主要特征为一个主峰，一个深切迹，一个次峰，一个舒张期末流速最低点。
静脉性：分为两种。近心段由于能够接收到心脏的脉动节律而呈现类似于动脉波形的脉动波形，如下图：

远心端由于血压较低，且没有搏动波传导，因此没有脉动波形。如下图：

超声的原理和生理病理的原理。
各种医学影响的原理，包括CT，X光之类的。可以看。
偏工程的，影像处理和各种算法之类的东西。搞影像的同行可以看。

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