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一、浅谈功能脑网络 获取了每个脑区的信号序列。其次，计算任意两个信号序列间的相关（皮尔逊相关）。这样，把脑区视为节点，相关值视为边，功能网络就构建好啦！ 相关 ，就是红区和蓝区间的FC值 ，也就是红蓝脑区间的连边值。两个节点（红色脑区和蓝色脑区）和一个连边的最小“脑网络”已经构建好了 。当我们把任意两个脑区信号序列的相关计算出来后 ，一个完整的脑网络就计算好了！二、不同模态脑网络的构建 不同模态脑网络有五种构建方式：功能脑网络、结构脑网络、白质纤维束网络、加权脑网络、二值网络 功能脑网络 （1）功能脑网络：首先，获取了每个脑区的信号序列。其次，计算任意两个信号序列间的相关（皮尔逊相关）。把脑区视为节点，相关值视为边，连接边和节点就构造好了功能网络 结构脑网络 （2）结构脑网络的2种构建方式： 红色脑区和蓝色脑区的平均灰质密度值（GMV） ，得到了100个红区的GMV和100个蓝区的GMV 。把红区的100个GMV值和蓝区的100个GMV值做相关 ，就得到了红区和蓝区的相关值 ，也就是红区和蓝区的连边 。当我们把所有脑区间的GMV相关计算出来后，就得到了所谓的结构共变脑网络 。每隔三个月扫描一次T1像，至今扫描了12次 。那么对每个被试的红蓝脑区，可分别计算出12个GMV值。对红蓝脑区的12个GMV值做相关 即得到红蓝脑区间的连接值。白质纤维束脑网络 白质纤维束脑网络 ：首先，基于DTI成像，使用纤维追踪技术（以确定性纤维追踪为例）可以追踪出两个脑区间的纤维束。 “如果两个脑区间存在纤维束，就认为它们之间存在连接，连接强度即为纤维束数量 。也就是说，在确定性纤维追踪中 ，以脑区为节点 ，纤维束数量值为边构建白质脑网络 。同样地，每个人都可以得到一个纤维束脑网络。加权网络 加权网络 ：每个脑网络都可以表示为邻接矩阵 的形式，横轴和纵轴都是脑区编号，横纵交叉的地方就是相应脑区间的连接值，这种网络就是加权网络。 ”二值网络 二值网络 ：设定一个阈值 ，当连接值大于这个阈值时 ，就视为1（有连接）；小于这个阈值时，就视为0（无连接） ，这样就得到一个只区分有连接或者无连接的二值网络 。其实，我们很多脑网络指标（出入度、局部效率等）都是在二值网络上计算的 把time points换成了subject ）功能脑网络 既然你已经会了，现在看一下结构脑网络 。“ 假定我们有100名被试，并计算出了红色脑区和蓝色脑区的平均灰质密度值（GMV） ，得到了100个红区的GMV和100个蓝区的GMV 。 同样地，把红区的100个GMV值和蓝区的100个GMV值做相关 ，就得到了红区和蓝区的相关值 ，也就是红区和蓝区的连边 。 当我们把所有脑区间的GMV相关计算出来后，就得到了所谓的结构共变脑网络 。只不过，这个脑网络一组被试才能构建一个 结构脑网络 也可以仿照功能脑网络 的方式构建。看我画的第二张图，假设每个被试都每隔三个月扫描一次T1像，至今扫描了12次 。那么对每个被试的红蓝脑区，可分别计算出12个GMV值， 对红蓝脑区的12个GMV值做相关 即得到红蓝脑区间的连接值。 通过这种方式，每个被试都可以得到对应的结构脑网络，是不是很类似于功能脑网络？” 5条纤维束，依然是荡漾的画风 ）白质纤维束脑网络 。首先，基于DTI成像，使用纤维追踪技术（以确定性纤维追踪为例）可以追踪出两个脑区间的纤维束。” 如果两个脑区间存在纤维束，就认为它们之间存在连接，连接强度即为纤维束数量 。也就是说，在确定性纤维追踪中 ，我们可以以脑区为节点 ，纤维束数量值为边构建白质脑网络 。同样地，每个人都可以得到一个纤维束脑网络，是不是也很简单？”加权脑网络 的邻接矩阵表示）邻接矩阵 的形式，参考上图，横轴和纵轴都是脑区编号，横纵交叉的地方就是相应脑区间的连接值（颜色随连接值大小变化），这种网络就是加权网络。 ”二值网络 。其实，我们很多脑网络指标（出入度、局部效率等）都是在二值网络上计算的…”三、趣谈散点图与相关系数 相关系数 ，从字面上的含义就可看出，就是两个信号之间的相关性 。但是你真正理解内在的机理吗？每一个点对应着一个被试信息 。一根能最好拟合这个散点趋势的线 （拟合或最小二乘法 ）。这样他就发现：年龄越大，耳朵越长 。Ps：怪不得如来佛耳朵如此长，连起来可以绕地球一圈。显著 的。但是不要在意这些细节 。小伙伴们有没有看到图上的P值，那个p值就是相关的显著性 。我们可以很轻松的发现：只要散点的点，越靠近拟合曲线，那么显著性越强。散点越分散，显著性越差 。细节 部分特此做一个说明：剔除点是根据三倍方差以上的点进行剔除 （图中色彩斑斓的圈，就是n倍方差边界线）相关系数和斜率存在一定关系 ，可以说，斜率越靠近1，相关系数越大。（相关系数取值-1~1），其中0代表不相关，1代表正相关，-1代表负相关。最小二乘法 = 一次拟合 = 一次回归 ）皮尔逊相关 功能连接：功能连接 最早的定义就是皮尔逊相关，而功能连接就是两个脑区时间点的散点图 协变连接 ：协变连接 是用得最早的，在磁共振出现之前，前人研究PET就是采用协变连接。简单说，就是A、B两个脑区之间的散点图。四、脑电信号频域变换 脑电信号频域变换的原理 事件相关电位 （ERP），也是时域信号 ，只不过是在某个事件（比如实验刺激）发生后，脑电信号会出现一个波形罢了。比如这样的：幅值 。时域信号 。直到一位大神出现，他就是傅里叶 ！正弦（余弦）波，可以由频率、幅值、相位三者来决定 频率 ，就是1秒内，这个波形走了几个周期；所谓幅值 ，就是波形的高度；所谓相位 ，就是在0时刻时，波形走到了一个周期的哪个进度 。所以，现在，我们知道原信号可以由一系列不同频率的正弦（余弦）波来 构成，如下图：大部分信号都是非周期信号，非周期信号的傅里叶变换 如何呢？不要着急，傅大爷也给出了答案。把原信号做傅里叶变换后 ，在频域上，需要用到所有频率（而不是特定的一些频率点）才能把原信号表示出来 。采集到的信号都是有限非周期离散信号 ，于是又有人基于离散傅里叶变换提出了FFT（快速傅里叶变换 ）算法，可以把我们采集到的离散信号近似地表示成一系列频率点（不超过采样率的一半）的波形的集合。所以，现在我们明白了，所谓的频域信号，就是把原信号以频率为横轴表示出来 。每个通道的信号做了频域变换后 ，我们就可以考察特定频率或者频率带上的信息了。正是由于我们发现不同频率带上脑电信号的幅值在特定环境下会产生相应变化，我们才定义了Alpha波（813Hz）、Beta波（1330Hz）等脑电波段，到这里，整个过程是不是很熟悉了？五、fMRI中的FDR校正 多重比较校正 ，比如FDR校正 。激活区 算你赢！）多重比较是统计学中的术语。当我们进行多次统计检验后，假阳性的次数就会增多，所以要对假阳性进行校正。 原假设（H0）：该体素没有激活 。从原假设基础上进行统计推断，得到P=0.02 < 0.05 。所以我们拒绝原假设，然后推断出该体素激活 。请注意：我们推断的这个结果有可能是错的，也就是说有可能错误地拒绝了原假设。这种犯错误的概率称之为假阳性率 。这个例子里面假阳性率=2% ，也就是说该体素激活的这种推断有2%的概率是错的 。我们一般显著性水平设置为P=0.05。那么在1000次假设检验中，假阳性的结果就有1000*0.05=50次 。我们希望的是假阳性是越少越好，所以要对假阳性进行校正 。这个过程就称之为多重比较校正 。Vaa表示该体素本来就应该激活（Truly active） ，我们进行统计推断发现它确实激活了 （Declared active）。Via表示该体素本来不应该激活 （Truly inactive），我们进行统计推断发现它居然激活了（Declared active） 。Da 表示我们发现的激活的体素的个数 。从上面可以看出，Vaa是我们想要的结果，而Via不是我们想要的结果（这里Via就是假阳性次数 ），因此我们要控制Via出现的次数 。FDR公式如下：FDR校正的是在检测出的激活的体素中（Da） ，伪激活（假阳性）的体素的个数（Via） 。这里要注意和FWE校正的区别。FWE校正的是在所有被检测的体素中，假阳性体素的个数。 20000个体素的P<0.05 ，也就是说Da=20000 。FDR和FWE的校正水平都设为0.05 。那么FDR说的是在20000个激活的体素中，假阳性的体素不超过20000*0.05=1000个 。FWE说的是在总共50000个体素中（包括检测到的激活的体素和不激活的体素），假阳性的体素不超过50000*0.05=2500个 。FWE比FDR严格 ，是因为FWE控制的是全脑中假阳性次数 ，FDR控制的是我们发现的激活（Declared active）的体素中假阳性次数。 六、模板（mask） 1、模板(mask )往往是与ROI联系在一起的 老师改卷的正确答案就是这张顶层挖了洞的答题卡，就是一个mask。在mask的作用下，你的正确答案（ROI）就一目了然的显现了出来。 mask把我们不关心的区域屏蔽了 。（比如你在外面各种浪，想发个朋友圈显摆下你出众，不凡，有品位的生活的时候，是不是要选择不给你老板看呢？这时候你就给你的朋友圈加了个MASK，如果你一定要说你敢不屏蔽你老板，我只能说：大哥在上，请受小弟一拜，你很社会，你是老板）2、mask作用的原理 就是"乘" 。就是"与" 。520 ” 提取出来了。3、常见的mask 二值模板、多值模板、概率模板。 卡一个阈值 ，白色的区域置为数字1，黑色区域设置为数字0。得到的区域就是我们想要得到的我们所感兴趣的区域。如果需要研究大脑灰质，则把白质、脑脊液与大脑外的区域滤除即可2）多值模板： 多值模板 的制作过程可以是解剖形态学分割 ，也可以是功能相近的区域，相较于二值模板，多值模板利用多个数值来定义不同的脑区 ，其实简单粗暴的理解就是用一个模板来表示多个二值模板，在这里笔者都摆上来给大伙儿看看。不同颜色代表一个不同的数字。然后特定数字对应特定脑区。 结构模板是按照大脑皮层沟沟回回来分割 ，功能模板（如图5）就是按照大脑功能区来划分的 。我们如果要提取特定脑区的ROI，可以查表（如表1），然后经过**一系列非常高端非常娴熟非常恐怖的操作（这就是我们高端职业玩家与普通玩家的区别之所在，普通玩家看看就行了，千万不要模仿，妄想达到我这个层次）**可以得到的单独一个或几个脑区的二值模板。有时候灰质和白质的边界在MRI上面表现得并不是非灰即白 。（要不然为什么freesurfer估计的表面与cat12估计的表面存在一定出入呢）在灰质与白质交界的地方存在一些模糊区域 。具体想把大脑灰白质中间这部分模糊区域分割成灰质还是白质需要自己定义。这就诞生了概率模板。 灰质的二值模板就是选取灰质概率大于某一个特定值制作成的 。概率模板在spm预处理的空间标准化这一步中起到了关键性的作用 。如果您想用儿童的数据就请在网上找找儿童的模板来进行空间标注化。用成年人的模板虽然能够计算出差不多的结果。但是请注意：如果计算儿童数据用成人模板，很有可能被审稿人提问噢。七、假设检验和效果量 原假设H0 （一般假设某种效应不存在 ）和备择假设H1（假设效应存在） 。然后统计推断得到P值，如果P值很小（比如P<0.05），说明这件事情发生是小概率事件，原假设不成立，从而判定效应存在 （是不是与以前学的反证法过程类似）。如果P值过大（如P>0.05），这时候接受原假设。如果P=0.05怎么办？只能说这是一个尴尬的P值，有人称在P在0.05 附近时为边缘显著（当然也有人不认可这种边缘显著）。这里还有个有趣的问题，为什么要以0.05作为显著性的临界值？污染排放量的上限是3 。原假设是该工厂污染排放没有问题 ，环保局派人进行抽样调查，发现该工厂的污染排放量是4 ，那么我们是否就可以下结论说该工厂有问题。不是！我们还需假设检验，得到P值，如果P>0.05，我们就认为污染排放量4是由于随机抽样误差引起的（刚好抽到了污染多的地方）。如果P<0.05，说明该工厂污染严重。这里注意下。我们说该工厂污染严重有一定几率是错的，即该工厂没有污染，而环保局认为它污染严重（冤枉别人），这种错误称之为I型错误 （也叫假阳性率 ）。还有一种情况，是该工厂污染严重，而环保局认为它没有污染 （包庇工厂），这种错误称之为II型错误 。具体看下图：介绍效果量。 统计结果也显著（P值那是相当小） ，觉得非常perfect的时候，突然审稿人来了一句：请报一下研究的效果量！。你不觉会问：这是什么东东？效果量 ，英文名为effectsize。假设对两组数据的均数差异进行统计推断，会得到统计值T值和P值，如果P<0.05，那么就说该差异显著 。问题是这样的显著性差异在实际中有没有用？统计推断会受样本影响。比如调查男女身高的差异，在重庆收集了一批样本，发现男性身高显著高于女性。那么这种结论能否推广到其它城市？显然不能。统计推断还会受样本大小的影响 。比如研究某治疗方法对治疗抑郁症是否有效，实际结果是实验组比控制组平均高4分，两组人数都是12人，标准差都是8。可以计算P>0.05，不显著。但当两组的人数增加到100（均数差异和标准差不变），差异极其显著。而下结论说该治疗方法有显著效果是不令人信服的。也就是说通过增大样本量达到的统计显著可能并没有实际效果。如果P值很小，但是效果量也很小，就说明即使该治疗方法效果显著，但并不能在实际当中使用。只有那种P值小，效果量也大的治疗方法才能推广使用。效果量反应的是该差异在实际上是否“显著”（不受样本容量大小的影响） ，而**P值只反应该差异在统计上是否显著。**比如对于男女人数的显著差异（假设男人数>女人数），如果效果量大，表明随便往哪条大街上一站，就能看到男人多于女人。如果效果量很小，那么男人多于女人这种现象可能只限于某局部区域（如某某理工类高校！！！）。正因为效果量重要，所以美国心理学会1994年就发出通知，要求公开发表的研究报告需包含效果量的测定结果。 几种效果量的计算方法： 八、组水平标准化 单组数据的Z-score变换 ，并非 预处理时图像匹配到标准模板那个步骤！在MRI领域，标准化常常伴随着数据处理与统计 。评价脑影像仅仅采用单一被试来描述往往显得不大合理，所以在分析数据时常常采用组分析方法（batch analysis） 。把评价单独被试变换到一组被试上需要引入标准化 。在不同的脑影像处理方法中，指标的量纲往往不尽相同，在各个指标之间水平相差巨大的时候如何进行统一分析？避免因为量纲不同带来的假结果？在重测时如何保证数据的可重复性？这就需要对数据进行标准化。组水平标准化（standardlization）最主要的目的是对一组数据进行比例、放缩变换，把有量纲的数据变成无量纲的数据 。**无量纲的数据处理的好处在于不用考虑数据的物理含义，可以在不同单位或者量级的数据之间进行加减或者比较。**所以在这里我们引入今天的重点：Z-score——Z分数化。(敲黑板，划重点)组内的数据服从标准正态分布 （如图1：均值为0，组标准差为1）。经过Z-score标准化的洗礼，所有的数据变成了没了单位的纯数量值 。数据做过Z-score标准化后，把标准差变成一个单位的距离，非0的Z-score值表示距离平均（也就是0）的距离。查看图1，基本99.9%的数据都落在3倍标准差以内。（1）此"组"非彼"组" “组”就是这组被试·一个ROI信号值序列 。如果对一个人的3维或4维脑图进行Z标准化时，“组”就是该被试·大脑区域·某个时间点的所有数据值。注意这里所指大脑区域，表示非大脑区域的信号一定不能混入其中，需要选取这个被试的大脑模板。 减去均值除以标准差，加上非大脑区域，均值产生了明显降低，故导致结果错误。 （2）Z-score 与 Fisher-Z 的区别 Z-score 与 Fisher’s z 变换 上面傻傻分不清楚，包括某些文章上面所得到的结果就是错误的。因为某些文章把Z变换用成了fisher z 。Z-score 与Fisher-Z其实没有任何联系 ，没有任何联系，没有任何联系。只不过名称相似，又常常同时在磁共振数据处理中使用，难免混淆。Z-score，又称Z分数化，“大Z变换”，Fisher-z，又称Fisher z-transformation，“小z变换”。Fisher’s z 变换，主要用于皮尔逊相关系数的非线性修正上面 。因为普通皮尔逊相关系数在0-1上并不服从正态分布，相关系数的绝对值越趋近1时 ，概率 变得非常非常小 。相关系数的分布非常像断了两头的正态分布。所以需要通过Fisherz-transformation对皮尔逊相关系数进行修正，使得满足正态分布。 九、由 ALFF 说开去 如果把小问题（小目标）解决了，大问题也就迎刃而解了： 1、什么是频率域？ 2、什么是ALFF？ 3、为什么要（为什么不要）算ALFF？ 4、ALFF能不能直接相减？ 本文最后提供部分频域方面的参考文献。 什么是ALFF？ 实现磁共振信号低频保留当然使用低通滤波器 (注1)。立即送入低通滤波器low-pass filter 实现A->B的步骤。 时域 上面看腻了以后，想看看频域 上有没有什么出彩的地方。所以需要把时域上的信号转换到频域 上看看。简单来说就是换一个视角，把时域信号转换到频谱上面看看(注2)。在这里需要注意一点。B图和C图的横坐标和纵坐标分别代表什么？ B图和C图的纵坐标都代表着信号的强度 。而横坐标不相同，一个代表着时间，另外一个代表着频率。这样就实现了B->C。 对C中每一个点的纵坐标数值进行开平方取平方根，得到D。 对这根线取平均（各个离散的点计算出均值）得到E 。其中 E 就是计算出来的ALFF值（求出振幅）F图是在E的基础上除以全脑每一个体素ALFF的均值，进行了除均值的标准化。 时域转换为频率域时除了幅频谱以外还应有相位谱才对 ，而在图2中却没有相位谱。绝大数文章做FFT的时候都只考虑了其中的幅频谱，而丢掉了相位谱 。换句话说，计算ALFF将时域转换为频域时，丢失了部分信息 。部分文献为了捡回这部分信息，采用了动态ALFF的方法 。但是笔者认为这种方法没有直接用相位谱来得好。大脑中的每一个体素都能够计算出一个ALFF值，而每一个ALFF的值代表着大脑中该体素的活动强度。 比较ALFF的差异无非是比较两个脑区之间信号的活动强度 ，换做在癫痫发作时，可以是某个特定脑区的异常激活。 为什么不直接滤波后取平均，得到一个振幅数值作为笔者定义的ALFF呢？为什么要转换到频域再平均呢？ ALFF能不能直接相减？ 不同参数的BOLD信号不能比较的，这样比较是没有意义的。 那么我算ALFF岂不是不能比较了？ 多加一个除均值标准化的！他的用处体现在这里啦 。经过这个步骤，组间就可以进行比较了十、计算机存取MRI影像的那些事 为什么我输出不了超过256个大脑区域？ 读取 -> 分析处理 -> 输出 （写入保存）。这三个步骤会变的也就是中间这个步骤：分析处理 。结合自己的问题来找到自己特定的分析处理方法。但是今天的重点主要是前、后两个步骤——数据读取与结果保存。通过MATLAB底层函数读取一个功能磁共振影像或者结构磁共振影像。 头+脑影像 。如下图：层厚，层数，体素大小等等描述后面数据的各个信息 。而每一层的脑影像就存放在后面的多个车厢里面。换句话说，那个火车头就像目录，而后面的车厢存放的是每一层大脑切片的信息 。如图2所示：在计算机里面，每一层（大脑切片）的信息就是一张二维的图片，而数字的图片在计算机里面用离散的数值进行储存。每一个数值代表着当前切片颜色的深浅。 安装好SPM与 rest软件 ，基本的rest软件操作想必各位都会。如果你想从中挖出一些更加炫酷狂拽的东西，可以操作rest软件包里面底层的函数对脑影像进行分析。 rest_ReadNiftiImage 函数。该函数基本用法如下：AAL模板 （名字叫aal.nii），如果你用windows系统那么文件路径就是 C:\aal.nii ，如果你是用linux或者mac系统的话，那么就是 /home/[your name]/aal.niirest_WriteNiftiImage(Data,Head,filename) 表示范围2^8=256 。换句话说，char型数据只能保存 -128~127 之间的数值，而unsigned char就抹去了负数部分，描述了 0~255范围之间的数值 。（绿皮有窗火车）十二、Linux基础命令 1.Linux****命令： 如果自己安装了FSL或者Freesurfer等软件，他们也包含了一些命令工具集。如下图中的fslmerge、fslmaths等等。 2. Linux****文件管理： 2.1根目录、 个人文件夹也可以用 **~**来代替 。2.2****基本文件管理命令 ls ：即列出某个目录下的文件（夹）。命令ls可以跟一个参数，即目录。号的含义 ：代表“任意”的意思。比如 .txt就代表任意以.txt为后缀的文件，sub则代表任意以sub为开头的文件，sub .nii代表任意以sub开头.nii结尾的文件，si代表任意以s开头i结尾的文件。如果你的文件夹里有sub01.nii，sub02.nii，s03.nii三个文件，sub .nii会筛选出前两个，s*i则会把三个全筛选出来。4 文件夹简称：****~ . … 5 **相对路径和绝对路径：**相对路径，指目标文件（夹）相对当前文件夹的路径。比如,~目录下的文件（夹）如图所示：6 . Linux****系统下的编辑器： 常见命令错误 No command * found2 8.Linux Shell****脚本： 十三、浅谈标准空间模板和空间变换 一：标准空间模板 图像normalize到标准空间 。为什么要做这一步呢？因为每个被试的脑袋大小、形状都不一样 。如果把它们放到一个坐标系中，同一个脑结构的空间位置就会不一样，这样就不利于研究结果的报道和描述 。因此我们需要一个共同的参考坐标 。这里讲的标准空间就是这样一个参考坐标。下面用“标准模板”来代替标准空间的意思。那么有哪些标准模板呢？Talairach标准模板 。Talairach模板是最早使用的3D大脑模板。在它出现之前，神经科学家还只能用从细胞构筑角度进行划分的Brodmann区来大致确定大脑的结构位置。Talairach模板是第一个定义了以AC-PC线与中线矢状平面的交界点为空间坐标原点，左右方向为X轴，前后方向为Y轴，上下方向为Z轴的空间坐标系。这样，大脑中每一个点都有一个空间坐标。Talairach模板在神经成像早期有重要作用（因为没有其它模板可以使用）。但是它的缺陷也很明显:1）它不是数字型的3D大脑模板，normalize这一步必须手动配准，耗时且不精确；2）Talairach模板是根据一位60岁女性的脑解剖结构得到，不具有代表性；3）Talairach模板只有左半球的解剖结构，右半球是将左半球的解剖结构镜像反转得到，也就是说它是一个对称的模板；4）Talairach坐标体系中的空间位置和实际大脑解剖结构之间的对应比较粗糙。加拿大蒙特利尔神经研究所 （Montreal Neurological Institute，MNI）建立了MNI305标准模板 。首先他们**采集了241个正常被试的MRI图像，把这241个图像配到了Talairach空间，然后平均，得到了这241个被试的平均模板。然后又采集了305个正常被试的MRI图像，把这305个被试图像配到241个被试的平均模板，这配准后的305个被试图像的平均图像就是MNI305标准空间模板。**记住，这305个被试的平均年龄是23.4岁，MNI305模板是成年人的标准脑模板。MNI305模板是第一个MNI空间模板。ICBM152模板 。ICBM指的是脑成像国际联盟（International Consortium for Brain Mapping）。比如SPM、FSL用到的标准模板就是ICBM152模板。它是192个正常被试高分辨率结构图配准到MNI305空间而得到。Colin27模板 。目前我们成像结果基本都是在Colin27模板上进行显示。回想一下Mricron里面的ch2模板，就是Colin27模板。 二：空间变换 有一个右侧尾状核的mask ，但是后面分析是在个体的结构空间或功能空间，就需要把它从标准空间变换到对应的空间上。 图像A若要配准到图像B，除了需要空间平移和旋转以外，还需要图像的拉伸（Scaling）如放大、缩小，和图像的倾斜（Skews/Shears），这样的变换称为仿射变换 。刚体变换和仿射变换都属于线性变换。如果图像A变换到图像B需要的自由度在12以上，比如还需要图像局部的形变，这样的变换称为非线性变换。非线性变换常用于被试间高分辨率图像间的配准。 十四 、 功能连接 bold信号为例 ，如下图所示，当两段时间序列的相关系数0<R≤1时，表示这两段时间序列呈正相关，且随着数值的增加，正相关越强，达到1时为完全正相关，此时两段时间序列的信号强度随时间同时增强或者减弱（左图）；同理，当两段时间序列的相关系数-1≤R<0，表示这两段时间序列呈负相关，且随着数值的减小，负相关越强，达到-1时为完全负相关，此时两段时间序列的信号强度随时间增强或者减弱的趋势完全相反（中图）；相关系数为0时，表示这两段时间序列相互独立，即两段信号之间强度随时间增强或者减弱的趋势无关，可能相同也可能相反（右图）。因此，我们可以认为，bold信号呈正相关的脑区之间表现为功能协同，而呈负相关的脑区之间表现为功能拮抗。功能连接的数学基础和物理意义 。接下来，我们来聊聊功能连接在数据处理里的具体应用。基于种子点的功能连接（seed-based FC）是最常见的分析方法 ，即先确定一个脑区或者多个脑区 （该脑区内每个voxel时间序列首先需要保持高度一致性）作为感兴趣区域（ROI） ，**提取出ROI内平均时间序列，计算ROI之间或者每个ROI和全脑体素时间序列的皮尔逊相关系数。**想必对此有所涉猎的同学们都听说过这两种分析思路：voxel-wise FC和ROI-wise FC。拿相亲来打个比方，voxel-wise FC就好比大爷大妈参加公园相亲会，他/她带上事先准备好的子女生辰八字学历收入（预选的ROI），早早来到公园，绕着整个公园挨个（Voxels）打探对方信息，计算着合不合适，心心只想着自己子女（预选ROI），而不去考虑他人之间（其余Voxels之间）是否匹配；而ROI-wise FC则更像是 组织一场快速相亲会 ，准备若干张双人桌椅，让每个收到邀请的年轻人（预选的ROI）两两之间都能攀谈，看看合不合适。所以此处无论是ROI-wise和voxel-wise都需要预选ROI。ROI的选取主要来源于： ROI内所有体素的平均时间序列 （因此选取ROI时要保证ROI内部具有高度功能一致性 ），然后我们将计算出的平均时间序列与全脑体素时间序列逐个进行皮尔逊相关计算 （包括ROI自身内部所有体素）。这样，我们在全脑每个体素都可以得到一个该体素与预选ROI的相关系数，最终可以得到一个全脑功能连接映射图（FC map） ，在对其进行正态化处理后（通过Fisher-Z变换将皮尔逊相关系数的分布由原来的-11的偏态转换成-∞∞的正态分布以符合假设检验的前提假说），我们可以愉快地在组水平上进行统计分析了，最终可以得出如下的结果图。我们也可以提取差异相关脑区的zFC值与行为或临床资料进行相关分析。以及进一步基于图论的分析（高手领域，慎入）： 十五、大脑激活与功能连接的联系 低频振荡振幅 （the amplitude of the low-frequency fluctuations,ALFF）和局部功能连接密度（local functional connectivity density，lFCD） ，并与任务相关的血氧水平依赖信号 （Blood Oxygenation Level Dependent，BOLD）**响应进行了关联性分析。结果表明：ALFF和lFCD与大脑BOLD响应具有线性相关；lFCD可预测BOLD的激活模式。**因此，该研究的发现表明BOLD响应、ALFF和lFCD具有共同的源。关键字：ALFF，lFCD，BOLD，HCP，任务态fMRI 数据处理与分析 研究结果 一句话总结：通过分析HCP任务态公开数据，该研究证明BOLD、ALFF、lFCD等具有共同起源。 十六、浅谈小世界网络 基本概念 网络节点 ：网络构成中的一种元素，在核磁成像研究中，节点可以是某个脑区，或者以体素为单位作为节点。网络边 ：网络构成中的另一种元素，一条边连接网络中的两个节点。在MRI研究中，边的定义多种多样，比如功能连接、纤维束连接、协变连接等。邻居节点 ：一个节点i的邻居节点指的是在网络中，和该节点i直接相连接的节点。节点度 ：指的是一个节点连接边的条数。该节点连接边越多，其度越大。聚类系数 ：刻画网络中一个节点的所有邻居节点间的连接紧密程度。当所有邻居节点间都有连接时，该节点的聚类系数值最大。聚类系数刻画网络局部连接程度。最短路径 ：在网络中从一个节点出发，要到达另外一个节点所需的最小步长。最短路径刻画网络信息传递的快慢。路径值越小，信息传递越快。连接代价 （wiring cost）：从物理空间距离（笛卡尔坐标系中两点间的距离）角度来看，代价可理解为信息从一个节点传递到另外一个节点所消耗的资源。物理距离越远，我们认为信息传输消耗的资源越多，代价越大。人 当做一个网络节点 ，把人与人之间的好友关系 当做网络的边，那么 邻居节点 就是某人的直接好友 ；节点度 代表直接好友的数量 ，即朋友数量越多，节点度越高；聚类系数 理解为某人的好友之间的友好程度 ，比如我的好朋友盖茨、阿云和化腾等等之间都是好朋友，就说明我的聚类系数很高；最短路径 就是我能联系到某人需要的最少中转人数 ，比如大家可能需要最少中转七八个朋友才能联系到盖茨，而我上礼拜刚和他打完高尔夫，嗯，他的球技最近有所长进，一起愉快的聊了个几个亿的小目标；连接代价 可以理解为两人见面需要走的路程，是走路就到呢，还是开车呢，还是打飞的呢，距离越远，代价越高，大家懂就好，例子方面我已经吹不下去了。（还是不理解，就来从庆啃我！）2. 小世界网络（真的不是圣斗士星矢里的小宇宙） 观察上面三种图（仔细看）： 正则网络 ：它的特点是每一个节点只和它临近的节点有连接。因此我们可以推测它的聚类系数值很高，局部连接很紧密。但是它的弱点是最短路径值很大，也就说路径长度很长，信息传递很慢。随机网络 ：它的特点是几乎每个节点都有远距离连接的边。因此可以推测它的最短路径长度值很小（从一个节点到另外一个节点只需要2-3步即可到达），所以随机网络的信息传递很快，效能高。但是它的弱点是它的聚类系数值很小，即是局部连接不紧密，网络的稳定性差。给定网络A，如果A的聚类系数/随机网络的聚类系数 >>（远大于）1，并且A的最短路径/随机网络的最短路径≈1 ，就说A是小世界网络。 2. 脑网络的小世界属性 （1 **）经济性脑网络（economic brain****）**小世界网络就结合了这两者的优势，即代价比较低 （只有少量的长连接边），但是效能很高 （正是因为有少量的长连接边，所以路径长度较小）。所以说，人类大脑是较低消耗，但是效能很高的小世界网络。（2）节点度的幂律分布 大部分节点的度都比较小，只有少部分节点的度很大 。度很大的节点也称为枢纽节点（Hub）。Hub节点可以认为是大脑信息传递的中心，它消耗大脑资源就比较多。举个不太准确的例子，就像人类社会中不到10%的个体拥有90%以上的财富，大脑中不到10%的脑区可能消耗了90%以上的资源。（3 **）模块化结构**模块内的脑区相互之间连接很紧密，然而它们和该模块外的脑区连接相对很少 。如果把大脑比作一个公司，每个模块就是一个部门，各部门内部员工之间交流紧密，而部门间主要通过负责人进行交流。返回到脑功能层面，一个模块是由那些功能相似的脑区组成，这样整个模块参与相关任务的处理，处理速度就会很快。上面的图就是大脑模块化结构的一个例子。大脑的模块主要有：默认网络、视觉网络、听觉网络、执行控制网路等。十七、 独立成分分析 我们将一系列混合信号解码成一系列源信号的方法叫做盲源分离（BSS，blind source seperation），而独立成分分析（ICA，independent component analysis）就是一种典型的盲源分离的方法。 在n个人说话的房间不同位置放m个话筒 ），并且我们需要m>n （即话筒数需要大于说话的人数）。这涉及到矩阵求解中的超定和欠定问题，在此不做赘述。本文作为一档严肃而不正经的科普文，接下来我需要列一下公式：n 个独立的数据源而产生的。我们观察到的是：x = As* A 是方阵，被称作混合矩阵。观察或者记录 m 次，就可以得到一个数据集{x(i); i = 1, 2, … , m }，我们的目标是利用已经产生的数据( x(i) = As(i) )去恢复出数据源 s(i) 。只有观测信号x是我们已知的，而混合矩阵A和源信号矩阵s对于我们都是未知的。学过九年制义务教育这种顶级学历水平的我们知道，只有一个等式是没法求出两个未知数的，此时A和s可以有无穷多个解。所以我们需要加入更多的限制条件来对其进行约束。这里引入一个中心极限定理（Central Limit Theorem）的概念 ，在适当的条件下，大量相互独立随机变量的均值经适当标准化后依分布收敛于正态（高斯）分布 。简单来说，越是混合的变量，越是高斯（高斯性越强）。那我们在一起反向思考就可以发现，越是独立的变量，非高斯性就会越强 。如果我们再 假设我们的源信号都是相互独立的，再用峰度（kurtosis）等参数对变量的非高斯性进行量化，那么只要找到非高斯性最强的一组相互正交的变量集s，就是我们要求得的原始信号了 ！这就是ICA的基本原理。具体的ICA优化算法有很多，基于定点递推算法（fixed-point algorithom）的fastICA、基于最大联合熵和梯度算法的Informax以及最大似然估计法（MLE，Maximum likelihood estimation）等，在此就不一一赘述了。fMRI数据是一个四维数据 （三维空间加一维的时间）；由于四维空间比较难以想象，为了便于想象，我们先以下图的方式将一个三维的矩阵重新排列成一个一维的向量。 v个体素fMRI数据，时间点为t个 ，该数据包含k个相互独立源信号，我们的四维fMRI数据就可以表示成一个时间（time）空间（space）的t v的二维矩阵，在ICA中，这也是我们的观测信号矩阵x （下图等式最左）；而我们要求解的源信号s矩阵则为源信号成分（source）空间（space）的k v的矩阵（下图等式最右），即每个成分的空间分布图；而每个成分的时间序列，即时间（time）源信号成分（source）的t k的矩阵（下图等式最右），则为混合矩阵A。在个体水平上进行ICA的分析。为了找到一组人共同的成分，并在组水平上进行统计比较，我们往往对一整组被试的标准化数据进行时间上的拼接后再进行group ICA的分析 ，如下图所示。时间 空间三维数据）。ICA与功能连接的关系 。如下图所示，我们假设有一个简单的fMRI数据，它包含两个源信号成分，第一个成分（Source 1）在两个体素上的分布强度值很高，在其他体素上几乎没有分布（图右上） ；且别的成分在这两个体素上的分布强度值很低（由于源信号是相互独立的，所以这一点必然满足） ；**那么这两个体素的时间序列必然高度相关于混合矩阵的同一个也就是第一个时间序列（Time Course 1），它们之间也必然高度相关，即该两个体素间功能连接高度相关，即统一成分内的体素间必然具有高度的功能连接。**返回来在个体水平的统计上（此处特指gift统计），如果同一成分（如DMN）在两个组被试的空间分布强度在个别体素区域（如PCC）有显著差异，我们也可以理解为，两组被试的该体素区域（如PCC）与该成分（如DMN）内部其他体素的功能连接强度有显著差异。十八、广义线性模型GLM（上） 几乎所有 的脑影像统计分析都涉及一般线性模型（general linear model，GLM），包括任务态的一阶分析 和几乎所有的基于体素或者基于表面的组水平 统计。因此，掌握GLM模型在脑影像统计分析中至关重要 。本文将深入浅出讲解GLM在磁共振影像统计中的应用，适合磁共振影像研究的初学者入门及从业者温故。（觉得有用给个打call,老铁双击666）一、广义线性模型与一般线性模型（前言） 一般线性模型 ，而真正的广义线性模型的英文原文应该为generalized linear models（GLM)。我们先来看看这两者的定义：广义线性模型(generalizedlinear models，GLM)是对普通线性回归的一种灵活的推广 ，它允许有误差分布模型且非正态分布的响应变量。广义线性模型通过允许线性模型通过 连接函数（link function）与响应变量的相关以及允许每个测量的方差的大小作为其预测值的函数来推广线性回归 。广义线性模型由两个部分构成：1、线性模型；2、连接函数（可以非线性）。其中的连接函数取决于Y的分布。 一般线性模型（general linear model，GLM）的公式为： 一般线性模型是一种特殊的广义线性模型模型，是广义线性模型的子集。而 在脑影像研究中，我们只用到了广义线性模型的这种特殊形式，也就是一般线性模型（general linearmodel，GLM）。 一般线性模型，就是将因变量Y分解为多个回归因子x与其在模型中的比重参数β的乘积的连加形式，并通过广义最小二乘法等算法将误差项ε降到最低的方式来拟合的模型。在 fMRI研究中，此处的回归因子可以是一阶分析时任务态的源信号矩阵 （onset与HRF的卷积）、逐时间点的头动参数；也可以是组水平统计（二阶分析）时的分组设计以及组水平的协变量如年龄/性别/病程/教育年限等。二、从决定系数到显著性检验 polyfit 函数（最小二乘法）求出线性回归的截距和斜率，which is 0和1。也就是说最拟合这组数据的直线是y=x。我们再用一个plot函数画到图1得到如下图2方差的概念 。方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。它可以用来衡量数据的离散程度（这可以理解为数据的未知程度），也就是变异来源。 十九、Block 还是Event？——来自任务态数据处理的逆思路答案 任务态就是这个江湖里的少林寺（天下武功出少林，实际上任务态fMRI也是最早的fMRI） ，而范式 的设计便是任务态的核心功夫(你可以理解为易筋经或者72绝技之类的吧）——任务态实验的好坏成败，实验设计占据首要地位。实验范式的设计主要包括block设计和event设计：Block设计简单粗暴 ，是橫练的硬功夫（金钟罩，铁布衫），Event设计则变化灵活，是延展良好的至上心法（九阳神功）。那么有没有内功外功一起练的好功夫呢，当然也有，就是把Block和Event混合在一起练的 Mix（混合）设计 。但尺有所短，寸有所长，这些武功各有千秋，若胡乱修炼，容易走火入魔，变成欧阳锋。其实这个问题是个江湖上老生常谈的难题（就像讨论我和余文乐到底谁帅，众说纷纭，搞的我和老余都很为难），大家惯常的解决思路是只单纯考虑研究目的，如刺激如何呈现能更好地反应所需要的心理过程等。优先服务于研究目的是必要的，但若不考虑后期的数据处理和应用问题，就会出现用骑兵（不好意思，我是冷兵器军迷）去打攻城战，用步兵去打闪击战的战略性错误 。所以，今天你看到的是一个久经沙场，运筹帷幄的将军（麦克阿瑟那种）带来的应用型fMRI兵法，即在 面对不同的研究问题、不同的分析方法时，该如何全局考虑实验设计。**不会在实验做完、数据收完，却在处理数据时产生各种不必要的麻烦。Block设计的最大优点是对简单任务的强统计效力，具有更高的detection power。在早期的 功能定位实验中是完全的主角 。当然block设计有优点也有缺点，这种简单粗暴的横练功夫在面对更加复杂的人类认知过程时遇到了很多问题，例如**这种全有全无的设计无法进行参数式设计，更别说参数调整了****。**再者长时间的让被试加工同一任务，被试的疲劳/练习效应导致效应下降（边界效应），错误反应难以排除 等等问题都让这些武林高手们越来越想寻找到更好的设计范式（哼，果然人都是喜新厌旧的，呵，男人！）。一种类型的刺激对应一种模式的神经活动模式 （这中间涉及的如何根据HRF函数、线性模型去估计神经活动 。这个新的范式有什么好处呢？最大的好处就是灵活。通过刺激的伪随机化避免了组块式刺激方式在行为可能产生的混淆，同时可以灵活地检测不同行为或不同性质的实验所引起的脑功能反应的变化 。所以这种延展性的好内功心法从1996面世至今便受到了众多追捧。但是同样地，我们来**看看它的弊端：**Event设计在给你带来无限可能的同时，还带来了你错误概率的提升。其统计构建是一连串的脉冲所构建出来的频率结构，因此会引起一些高频变异信号 ，而熟悉fMRI的练家子的老铁们都知道（不熟悉也没关系，我告诉你），fMRI主要关注的是低频信号 ，因此这部分高频变异信号会由于血液动力响应的低频特性而可能被过滤 。这就会导致数据的信噪比下降，而信噪比下降很可能就会**导致实验结果假阴性（大概意思是你以为你得到的是真爱，但实际上认识的是渣男）。**至于不同类型的Event设计（如快速、慢速。加jitter等等）这里就不详细讨论了。这黄色的刺激和蓝色的刺激类型不同，放在一个组块里，让它们能够在随机时间间隔下交替出现。这样就将重复刺激集的特征块设计测量与事件相关设计检测到的瞬态响应相结合。可以 提取显示与项目相关的信息处理模式(瞬时的)或与任务相关的信息处理(持续的)的大脑区域 。比如Block和Event的相关性要尽可能低，同时你要对任务的假设更有掌握 ，否则在后续的事件相关激活的事后分析中只能男默女泪了（主要是由于这种设计会带来较差的HRF形状 ）。所以高阶武功谨慎修习，是需要在深山老林里苦练个七八十年积累的。设计实验是受到某种假设的驱动，在这种假设驱动下，为了解决目标问题，需要将可能影响的因素进行调控来观察不同条件下的结果状态 。怎么才能观察到这些结果状态呢？答案是统计 （很多老铁看到这两字头疼，没关系，思影科技找吉.普朗克，他统计像蔡xk）。二十、Block 还是Event？—来自任务态数据处理的逆思路答案（下） 选择Scans则onset单位为扫描帧数，即你扫的第多少个全脑功能图像（其实就是多少个时间点），选择Seconds则onset单位为时间单位，即你的刺激呈现时具体的时间点。他们有什么不同呢？这里就和任务设计有关系了。因为扫描张数的单位的是整数，所以 如果你的刺激出现在无法被TR整除的时间点上，你就无法使用Scans的处理方式了 。流传着这样一个陈规 ，fMRI设计的任务时间点要能够被TR整除。这种方式在早期的Block设计中是比较容易做到的，但是Event实际中刺激间隔的随机化是很难适应这一点的。所以，如果你希望用scans为单位处理的方式来统计检验，那么Event设计可能就要离你而去了。那是big mistake!（分手，在你口中那么随意的吗？Event你个渣男！）如果你就是要用scans的单位来统计检验，建议你用Block设计。 我们经常用到的是PPI（心理生理交互模型）还有有向脑网络连接的DCM（动态因果模型）。 分析某个特定脑区对另一脑区的影响 （通过时间序列相关来计算）是如何通过实验条件或者任务来改变的；第二种是一个特定脑区对一个实验环境的反馈是如何靠来自另一脑区的输入来进行调节的 （下面的图生动形象，请忽略数学公式和英语）。它处于FC分析和有向网络的中间地带，往往受到任务态数据分析的青睐（如果你不懂PPI，请直接辍文末，来，少年点这个链接：更新通知：第四届任务态fMRI专题班 **，**任务态数据处理哪家强，中国南京找老杨）。PPI 我们往往受到被试做任务的影响，会把总刺激量分不同的session ）呈现给被试，**这就导致了我们收集到的任务态fMRI的数据并不是连续的。我们往往在一阶建模的时候通过session的设置来完成这一步骤。将同质性的任务放在一个session **（或者run****）中呈现给被试能够有效解决PPI****分析中面对的这个问题。**虽然后续通过把图片放在一起可以处理上面提到的问题，但我相信你的老师肯定告诉过你，**多加几块海绵（俗称物理降噪）比你用头动参数回归来控制人为噪声影响要有效的多。**在这里也是同样的道理，将同质性的任务放在一个session就可以有效的提取一个任务在某一特定脑区的时间序列。那么如何做到呢？我们仔细思考一下就会发现，Block设计更容易做到这一点。一般我们的一段任务时长在6-10分钟（10分钟都太久了，得心疼被试啊，不然鸽你一次，你的机时费就打水漂了），因此在时间总量一定的情况下，刺激种类越少，呈现的刺激数量就越大。从统计效力讲，我们必须保证有效刺激数量，因此，减少刺激种类就成为了我们的选择。刺激种类少，你想到了什么呢？对，这回你没想错，就是Block设计范式。在任务态fMRI 研究者往往 要先根据先验假设来选择种子点（或者说感兴趣区即ROI） ，然后定义一组备选的连接模型。再通过**贝叶斯方法（高大上）**来进行模型选择，这些内容是不是让你有些吃不消了？那我们直接插入正题，假如想做后续的DCM分析，实验设计要注意什么呢？Block****设计往往用来进行功能定位。 DCM****建模中不同种子点之间的功能差异越大、种子点内部的功能一致性越高，建模结果就越准确 。同时也更好判断任务输入脑区或者位于任务在网络调节关系中的位置。需要实验设计中任务类型差异较为明显，能够更好的引起相应脑区的响应。这些要求在Block设计中更容易得到实现，Event设计和混合设计则在统计效力上在一定程度上受到范式局限性的影响。但是这并不代表不能，我们讨论的是如何更好的问题！二十一、浅谈影像组学 影像数据获取—>2)肿瘤的标定、分割—>3)影像特征的提取—>4)数据挖掘分析[Radiomics: Images Are Morethan Pictures, They Are Data]一文中，将组学研究流程总结为5步： 1 影像数据获取 2 肿瘤分割 3 影像特征的提取 4 数据挖掘分析 4.1 特征筛选（降维） 特征选择方法有很多： 4.2 模型建立：分类、预测 都有一个非常好看的ROC曲线，AUC值。 非参数模型 有三好：1 ）可变性**：可以拟合许多不同的函数形式；2 ）表现良好**：对于预测表现可以非常好；同时，局限性一样存在： 1 ）需要更多数据：对于拟合目标函数需要更多的训练数据；2 ）过拟合：有更高的风险发生过拟合，对于预测也比较难以解释；3 ）速度慢：**因为需要训练更多的参数，训练过程通常比较慢。参数模型 可以用起来的话，自然更好，因为他也有三好：1 ）简洁**：理论容易理解和解释结果；2 ）快速：**参数模型学习和训练的速度都很快；3 ）数据更少：**通常不需要大量的数据，在对数据的拟合不很好时表现也不错。Tips： 5 辅助诊断 二十二、任务态分析方法总汇——你还停留在单变量的激活时代吗？ 对个体被试的大脑加工模式利用能力低下 ；另一方面，该类方法依靠于Univariate Analysis Mean的分析路径，其对单个体素内的血氧信号变化均值的关注从神经生理学角度看，其一未考虑“功能柱”式组织的皮层构筑带来的局部脑区的多个体素之间的相互影响，其二未考虑人脑在加工同类物体的不同对象时，即使是加工该类物体信息处理的脑区其具体的编码方式也是不同的，例如Haxby et al.，2001的研究发现利用多体素的激活信息可以对被试看到的物体进行解码，可以预测被试看到的物体是“鞋子”还是“瓶子”。而依赖于单个体素内均值的分析方法即使使用考虑了人脑中神经元（其实是细胞）cluster的组织形式进行cluster层面的校正也只能看到“鞋子”和“瓶子”那基本一致的激活结果。因此，如果在今天的研究中，你还停留在全脑的基于体素的单变量的分析方法时代，你可能就要被“out”了。今天，我们给大家较为全面的介绍一些能够更好的挖掘Task-fMRI实验数据的分析方法以及对应的工具包，帮助大家能够在设计出好的实验的基础上，更加有效的分析数据，输入的挖掘研究价值。1. 解密人脑加工的方法——MVPA（ MultivoxelPattern Analysis ） MVPA其实是一个有监督的分类问题（或者预测问题），这个分类器试图探测到由fMRI 2. 跨越方法差异的鸿沟——RSA **（Representational Similarity Analysis表征相似性分析 们仍旧不清楚系统神经科学的三个主要研究分支
雷达卡
发表于 2022-9-25 04:40:09
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